logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
unclegoga03
unclegoga03
20.05.2021 21:26 •  Алгебра

выполнить действия в тригонометрической форме и представить результат в тригонометрической, алгебраической и показательных формах


выполнить действия в тригонометрической форме и представить результат в тригонометрической, алгебраи

Ответ:
hellobro55555555555
hellobro55555555555
15.10.2020 19:42

\displaystyle(\frac{0.5-i*0.5\sqrt3}{0.5\sqrt3-i*0.5})^4=(\frac{1-\sqrt3i}{\sqrt3-i})^4=(\frac{1-\sqrt3i}{\sqrt3-i}*\frac{\sqrt3+i}{\sqrt3+i})^4=\\=(\frac{\sqrt3+i-3i+\sqrt3}{4})^4=(\frac{2\sqrt3-2i}{2})^4=(\sqrt3-i)^4\\\\z^n=|z|^n(cos(n\phi)+isin(n\phi))\\|z|=\sqrt{3+1}=2\\\phi=arctg\frac{y}{x}=-arctg\frac{1}{\sqrt3}=-\frac{\pi}{6}\\(\sqrt3-i)^4=2^4(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})

Выше в конце это результат в тригонометрической форме:

Алгебраическая форма:

\displaystyle 16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}i)=-8-8\sqrt3i

Показательная:

\displaystyle16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16*e^{\displaystyle-\frac{2\pi}{3}i}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Софа1е
Софа1е
15.09.2021 01:38
3x-y=1. 3x+8y=19 вирішити додавання...
Ro4KKy
Ro4KKy
16.05.2022 21:50
В урні є 10 однакових кульок, 3 синіх і 7 зелених яка ймовірність того що навмання взята кулька буде синьою?(розпишіть подробно)а)3б) 1(дріб)3в)310(дріб)г)37( дріб)д)12(це дріб)​...
maxb5778
maxb5778
06.01.2022 21:32
(5x+3)^2-(5x-1)(5x+1)=28x+4...
artem190909
artem190909
26.08.2022 09:30
Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=(a1+an)2⋅n. Пользуясь этой формулой, вычисли значение a1, если an=10, Sn=36, n=6....
6frm129
6frm129
03.12.2022 16:53
(у-2)(у+3)-(у-2)^2 25Ребт сижу на СОРе​...
F228o228X
F228o228X
04.06.2023 10:56
-х^2+5х-6=0 через дискриминант​...
236784
236784
09.12.2021 13:15
Розв яжіть рівняння будьласка!...
KAKAKALYYA12
KAKAKALYYA12
22.11.2020 20:56
За некоторое время машина в пробке проехала 560 м со скоростью 20 километров в час. Какое расстояние он проедет за тоже время, увеличив свою скорость в 2 раза?...
daniil2003m
daniil2003m
25.11.2021 08:39
По , 1.скількома можна розсадити по 4-х аудиторіях 4 груп учнів? (сколькими можно рассадить по 4-х аудиториях 4 группы учеников? ) 2.скільки 4-цифрових чисел можна скласти із...
VADIMECHE
VADIMECHE
25.11.2021 08:39
Имеется два сплава, содержащие по 20% и 60% олова. поскольку надо килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100кг нового сплава, содержащего 36% олова?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?