1) (x-5)(x+3)<0
Рассмотрим функцию у=(x-5)(x+3),— квадратичная, её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как а=1 больше 0.
Найдем нули функции:
(x-5)(x+3)=0;
х²+3х-5х-15=0;
х²-2х-15=0; (квадратное уравнение)
а=1, b=-2, c=-15;
D=b²-4ac=(-2)²-4×1×(-15)=4+60=64 больше 0 →2 корня.
х1,2=-b±√D/2a=-(-2)±√64/2×1=2±8/2;
x1=5; x2=-3;
(Координатную прямую с параболой тебе придётся построить самой).
2) 4x²-9>0;
Рассмотрим функцию у=4x²-9,— квадратичная, её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как а=4 больше 0.
4x²-9=0;
(2х)²-3²=0;
(2х-3)(2х+3)=0;
2х-3=0 или 2х+3=0
2х=3 2х=-3
х=3/2 х=-3/2;
х=1,5 х=-1,5
1) (x-5)(x+3)<0
Рассмотрим функцию у=(x-5)(x+3),— квадратичная, её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как а=1 больше 0.
Найдем нули функции:
(x-5)(x+3)=0;
х²+3х-5х-15=0;
х²-2х-15=0; (квадратное уравнение)
а=1, b=-2, c=-15;
D=b²-4ac=(-2)²-4×1×(-15)=4+60=64 больше 0 →2 корня.
х1,2=-b±√D/2a=-(-2)±√64/2×1=2±8/2;
x1=5; x2=-3;
(Координатную прямую с параболой тебе придётся построить самой).
2) 4x²-9>0;
Рассмотрим функцию у=4x²-9,— квадратичная, её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как а=4 больше 0.
Найдем нули функции:
4x²-9=0;
(2х)²-3²=0;
(2х-3)(2х+3)=0;
2х-3=0 или 2х+3=0
2х=3 2х=-3
х=3/2 х=-3/2;
х=1,5 х=-1,5
(Координатную прямую с параболой тебе придётся построить самой).