Масса хлопковой пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от вязки, от плотности вязки и плотности используемого хлопка. Легкая пряжа весит около 11 г на 100 м нити, а тяжёлые виды могут весить до 50 г на 100 м. Для расчета необходимого количества пряжи на изделие поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, измеряет его площадь и смотрит,
сколько граммов или метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего изделия, мастер
может довольно точно оценить, сколько граммов или сколько метров пряжи потребуется, чтобы связать
всё изделие целиком.
Алиса собирается связать скатерть прямоугольной формы длиной 140 см и шириной 80 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она
связала пробный образец размером 10 см х 10 см. На образец у неё ушло 22 м пряжи. Хватит ли Алисе на скатерть восьми мотков пряжи, по 280 м в каждом?
Запишите решение и ответ.
Площадь скатерти можно вычислить, умножив длину на ширину:
Площадь скатерти = длина * ширина = 140 см * 80 см = 11200 см².
Затем вычисляем, сколько метров пряжи ушло на пробный образец:
22 м пряжи соответствуют 10 см * 10 см.
Теперь, чтобы определить, сколько пряжи потребуется на всю скатерть, нужно вычислить соотношение: сколько метров пряжи ушло на пробный образец и сколько метров пряжи требуется на площадь всей скатерти.
Для этого воспользуемся пропорцией:
22 м / (10 см * 10 см) = Х м / (140 см * 80 см),
где Х - количество пряжи, требуемое на всю скатерть.
Теперь решим эту пропорцию:
22 м / (10 см * 10 см) = Х м / (140 см * 80 см),
22 м / 100 см² = Х м / 11200 см².
Переведем единицы измерения в одни (м в м²):
22 м / 100 см² = Х м / 11200 см²,
0.22 м² = Х м / 11200 см².
Умножим площадь скатерти на сто, чтобы перевести из см² в м²:
0.22 м² * 100 = Х м,
22 м = Х м.
Таким образом, на всю скатерть потребуется 22 м пряжи.
Посмотрим, хватит ли Алисе 8 мотков пряжи, по 280 м в каждом. Общая длина пряжи в 8 мотках:
8 мотков * 280 м/моток = 2240 м пряжи.
Так как на всю скатерть потребуется 22 м пряжи, а у Алисы есть 2240 м пряжи, то количество пряжи у Алисы более чем достаточно для связывания скатерти.
Ответ: Да, пряжи хватит для связывания скатерти.