Найдите значения выражения y+1/y^2+y если известно что y= -1 2/3; 6

Хорошо, давай разберемся с этим выражением по шагам.

Выражение, которое мы должны вычислить, выглядит так: y + 1/y^2 + y

Известно, что y принимает два значения: -1 2/3 и 6.

Давайте начнем с первого значения y = -1 2/3.

1. Подставим y = -1 2/3 вместо каждого y в выражении и выполним вычисления:

-1 2/3 + 1/(-1 2/3)^2 + (-1 2/3)

2. Переведем -1 2/3 в неправильную дробь:
-1 2/3 = -5/3

3. Возведем -5/3 в квадрат:
(-5/3)^2 = (-5/3) * (-5/3) = 25/9

Теперь, подставим полученные значения:

-5/3 + 1/(25/9) + (-5/3)

4. Сложим/вычтем и упростим:

-5/3 + 9/25 + (-5/3) = -5/3 - 5/3 + 9/25 = -10/3 + 9/25 = (-250/75) + 9/25

5. Приведем дроби к общему знаменателю:
(-250/75) + 9/25 = (-250*5/75*5) + (9*3/25*3) = -1250/375 + 27/75

6. Сократим дроби:
-1250/375 + 27/75 = -10/3 + 9/25

Теперь посчитаем второе значение y = 6:

1. Подставим y = 6 вместо каждого y в выражении и выполним вычисления:

6 + 1/6^2 + 6

2. Возведем 6 в квадрат:
6^2 = 36

Теперь, подставим полученные значения:

6 + 1/36 + 6

3. Сложим и упростим:

6 + 1/36 + 6 = 12 + 1/36

Таким образом, мы получили два значения выражения в зависимости от значения y:

Для y = -1 2/3: -10/3 + 9/25
Для y = 6: 12 + 1/36