Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл

Ответ:

Znoke99

15.10.2020 17:54

Интегрирование степенной функции:

$\int x^adx=\dfrac{x^{a+1}}{a+1}+C,\ a\neq -1$

Находим интеграл:

$\int\left(\sqrt{x}-2x^3+6\right)x^2dx =\int\left(x^{\frac{1}{2} }-2x^3+6\right)x^2dx =\int\left(x^{\frac{5}{2} }-2x^5+6x^2\right)dx =$

$=\dfrac{x^{\frac{5}{2} +1}}{\frac{5}{2} +1} -\dfrac{2x^6}{6} +\dfrac{6x^3}{3}+C =\dfrac{x^{\frac{7}{2} }}{\frac{7}{2} } -\dfrac{x^6}{3} +2x^3+C=\boxed{ \dfrac{2}{7}x^3\sqrt{x}-\dfrac{x^6}{3} +2x^3+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

almaz20004

22.01.2021 09:40

Укажите степень одночлена ...

09nika90

19.02.2020 18:44

Найти сумму 1/(1×3)+1/(3×5)+...+1/((2n-1)×(2n+1))...

ФилиситиФорНау

27.04.2023 18:18

Как перевести дробь 2/3 в обыкновенную дробь?...

Sergeysergo

02.02.2023 14:27

) Тема: иррациональные уравнения...

yanaantonova0

11.12.2022 03:34

Ax^4-x^2=x^2( ) ВЫНЕСИТЕ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ...

nikols7

25.04.2021 06:28

Решите неравенства.2) х(7 - x) 0;4) х(3 – x)(х+1) 0;6) 3х2 - 7х + 2 0....

MSZaDrotE

17.04.2022 15:46

Знайти моду, медіану й середнє значення ряду:2,2,2,1,6,6,4,2,3,3...

юлеч2003

16.07.2020 10:00

Составить уравнение касательной и нормами к параболе y=5x²-3x+1 в точке x=3...

Вкуснаяводичка

17.01.2023 16:51

Блокнот стоил 80 рублей. Какое наибольшее число блокнотов можно будет купить на 770 рублей после понижения цены на 12%...

глаголица545

09.10.2022 08:59

Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением √=4 t²-3t. Найт. уравнение пути S...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку