Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство (4+\sqrt(15))(\sqrt(10)-\sqrt(6))\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью
(4+√15)(√10-√6)√(4-√15)=2

Ответ:

krissalis9

15.10.2020 17:22

$(4+\sqrt{15})\cdot (\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{4-\sqt{15}}=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})^2\cdot (4-\sqrt{15})}=\\\\\\=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot \underline {(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}}}=$

$=(\sqrt5\cdot \sqrt2-\sqrt3\cdot \sqrt2)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot (16-15)}=\\\\\\=\underbrace {\sqrt2}\cdot (\sqrt5-\sqrt3)\cdot \underbrace {\sqrt{4+\sqrt{15}}}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{2\cdot 4+2\cdot \sqrt{15}}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{8+2\sqrt5\cdot \sqrt3}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{(\sqrt5+\sqrt3)^2}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot |\sqrt5+\sqrt3|=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot (\sqrt5+\sqrt3)=(\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=2$

$Докажите равенство (4+\sqrt(15))*(\sqrt(10)-\sqrt(6))*\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью (4+√15)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

daryaromanchuk

15.05.2023 17:48

1) представьте выражение (a+m) ( m-a) в виде многочлена стандартного вида 2) представьте выражение ( - 1\5x^2 - 8\3) ( 1\5x^2-8\3) в виде многочлена стандартного вида...

danillirka

16.02.2022 17:03

Решите уравнение: (5х+2)(х--1)(х+1)=4х-3...

DashaVinter66

18.09.2021 09:09

Определите, какая температура воздуха будет на вершине горы a с абсолютной высотой 5000 м, если у её подножия значение температуры воздуха составляет 25 с, и известно,...

Snegina85

19.09.2022 05:36

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2+7t-4 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения)....

vladbochilo

15.12.2022 07:51

Скажите , что здесь нужно поставить ...

малика230

29.04.2023 16:53

Решите с теоремы Виета 2х^2 + 22х + 36 = 0...

namdokp09srw

31.01.2020 16:51

Реши систему: {x−y=0 x= ответ: ( ; )....

khokhr

02.03.2022 00:51

1. Разложите на множетели вынесением общего множителя за скобки a) 3(a+2)+b(a+2) б) 4f(5m-3n)-5r(5m-3n) в) 5m(a-3d)+a-3d г)5m(a-3d)-a+3d 2. Разложите множители методом...

megaosiyo

25.05.2023 05:49

Швидкість світла становить 3×105 км/с. Яку відстань світло проходить за 1 год...

Maximka200117

06.05.2023 22:19

Реши систему: {x=8 15x−y=11 ответ: ( ; )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку