Решите неравенство х^2+30х+225>0

15

Объяснение:

\begin{gathered}\tt\displaystyle x^2-30x+225=0\\D=(-30)^2-4*1*225=900-900=0\end{gathered}

x

2

−30x+225=0

D=(−30)

2

−4∗1∗225=900−900=0

D = 0 ⇒ один корень

\tt\displaystyle x=\frac{30}{2}=15x=

2

30

=15

Формулы.

$$\begin{gathered}\tt\displaystyle D=b^2-4acx_1_,_2=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\end{gathered}$$

ответ: х∈ (-∞;-15)∪(-15;+∞)

х²+30х+225>0;

x²+2*15x+15²>0;

(x+15)²>0 ,   найдём (х+15)²=0;

                                   х+15=0

                                   х=-15  

Так как квадрат любого числа (кроме0 , в нашем случае х≠-15) всегда больше нуля, то

х∈ (-∞;-15)∪(-15;+∞)