1. Решите уравнение: 1) 5x2 − 10 = 0; 3) x2 + 6x − 7 = 0; 5) x2 − 3x + 1 = 0;
2) 3x2 + 4x = 0; 4) 3x2 + 7x + 2 = 0; 6) x2 − x + 3 = 0.
2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение — числу 4.
3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см2.
4. Число −6 является корнем уравнения 2x2 + bx − 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
пусть x-длина прямоугольника, тогда (x+7)-ширина прямоугольника. составляем уравнение: x(x+7)=44, x^2+7x-44=0, D=7^2-4*1*(-44)=225. x1=(-7-25)/2, x2=(-7+25)/2. x1=-16, x2=9. ответ: длина прямоугольника равна 9 см, ширина прямоугольника равна 16 см. уравнение имеет единственный корень в том случае, если дискриминант равен 0. D=16-4*2*a. составляем уравнение: 16-4*2*a=0, 16-8a=0, -8a=-16, a=(-16):(-8), a=2.