Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение следующего выражения, если tga=3 (sina+3cosa)/(sin^3a-3cos^3a)

Ответ:

silvi82

15.10.2020 16:31

$tga=3\ \ \to \ \ \ \dfrac{sina}{cosa}=3\ \ ,\ \ sina=3cosa\ \ ,\\\\\\\dfrac{sina+3cosa}{sin^3a-3cos^3a}=\dfrac{3cosa+3cosa}{(3cosa)^3-3cos^3a}=\dfrac{6cosa}{27cos^3a-3cos^3a}=\dfrac{6cosa}{24cos^3a}=\\\\\\=\dfrac{6}{24\, cos^2a}=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{1}{4}\cdot (1+tg^2a)=\dfrac{1}{4}\cdot (1+9)=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}=2,5\\\\\\\boxed {\ 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\ }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

hrsalesaudit

15.10.2020 16:31

(см. объяснение)

Объяснение:

Приведем исходную дробь к виду, в котором есть только тангенс альфа:

$\dfrac{sina+3cosa}{sin^3a-3cos^3a}=\dfrac{tga\times (1+tg^2a)+3(1+tg^2a)}{tg^3a-3}=\dfrac{(1+tg^2a)(tga+3)}{tg^3a-3}$

При tga=3 :

$\dfrac{(1+3^2)(3+3)}{3^3-3}=\dfrac{10\times6}{24}=\dfrac{5}{2}$

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Karelina1988

17.03.2021 15:03

16х^2-8х+1=0 через дискриминант...

danilpov

18.04.2023 21:03

напишите уравнение оси симметрии параболы которая является графиком функции y =3 x квадрате -6 x +5...

NomaMe927

21.06.2020 18:29

Решите систему уравнений x^2-y^2=3 x-y=3...

RetoGero

08.01.2022 18:59

Составьте уравнение окружности изображённой на рисунке...

ПоляБондарь

31.10.2022 21:50

Найдите корень уравнения x + 5 целых 2/5= 10...

любимая24

23.11.2022 17:55

Сократите дробьа в квадрате -5 / А - корень из 5...

matlis

29.07.2020 03:59

Найдите градусную меру вписанного угла опирающегося на дугу которая равна 3 части окружности...

ларисаяна

26.04.2022 13:57

При каких значениях х: 1)выражения 6х^2+5х-20принимает значения, равное -9...

Rumyantssseva

26.04.2022 13:57

1) при каких значениях параметра а уравнение 4x^2+3ax+1=0 имеет два различных корня 2) 4x^2 (1-x)=1-x...

Алька3105

26.04.2022 13:57

Докажите тождество: 1) (a-b) (a+b)=a`2-b`2 2) (a+b) (a`2-ab-b`2)=a`2+b`3 3) (a-b) (a`2+ab+b`2)=a`3-b`3 4) (a+b)`2=(a`3-b`3) 5) (a-b)`2=a2-2ab+b`2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку