Войти Регистрация Спроси ai-bota

-2sin²x-7sinx+3=0 + Найти корни, принадлежащие к cosx≤0

Ответ:

Vedma1338

15.10.2020 16:22

$-2sin^2x-7sinx+3=0\Leftrightarrow 2sin^2x+7sinx-3=0\\sin^2x+\frac{7}{2}sinx+\frac{49}{16}=\frac{73}{16}\Leftrightarrow \left ( sinx+\frac{7}{4} \right )^2=\frac{73}{16}\\sinx=-\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{73}}{4}\Rightarrow sinx=-\frac{7}{4}+\frac{\sqrt{73}}{4}\\cosx\leq 0\Rightarrow x=\pi-arcsin\left ( \frac{-7+\sqrt{73}}{4} \right )+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lisa1003

15.10.2020 16:22

$x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}$

Объяснение:

$\begin{array}{l} - 2{\sin ^2}x - 7\sin x + 3 = 0\\\sin x = \frac{{7 \pm \sqrt {49 + 4 \cdot 2 \cdot 3} }}{{ - 2 \cdot 2}} = \frac{{7 \pm \sqrt {73} }}{{ - 4}}\end{array}$

Т.к. |sinx|<=1, то $\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}$

$\begin{array}{l}\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}\\\left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\end{array} \right.\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}\end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lavira3

16.03.2022 04:21

Книга дороже альбома на 30 рублей. Известно, что за 3 таких книги и 2 таких альбома заплатили 340 рублей. Сколько рублей стоит книга и сколько рублей стоит альбом?...

nikita1241

16.03.2022 04:21

Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(5/6−1/4u6)2....

nikolak1632

23.04.2020 16:21

9x²-7x=0 как решить уравнение?...

kostinak37

07.04.2023 23:38

Разложи на множители 81−z28. Выбери правильный ответ: (9−z28)⋅(9+z28) (9−z14)2 81−18z14+z28 (9+z14)2 (3−z7)⋅(3+z7)⋅(9+z14)...

bikaddff

03.04.2022 08:20

Для гусей були зафіксовані такі прирости маси за сім днів: 410г, 370г, 420г,400г, 380г, 370г, 390г, 400г. знайдіть середній приріст маси однієї птиці за ці дні....

rybakovjaroslav

24.02.2022 04:21

Сколько имеется пятизначных чисел все цифры которые 1 четный 2 нечетный...

lenyskadi

21.01.2020 13:37

В заданном уравнении вырази переменную у через х:7x+y= 24.у...

Хованский87

24.12.2022 05:31

Почему когда домножаем дробь 3/2 на 2 , остается мы же умножаем...

ncrfeed

29.08.2022 19:26

Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе — 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и...

zemburg

02.05.2021 12:55

Решите уравнение ||х|+3|=4+хРешите уравнение ||х|+3|=4+х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку