Войти Регистрация Спроси ai-bota

4sinx sin2x sin 3x=-sin 12x

Ответ:

Sladkayaaaaaa

15.10.2020 16:16

(см. объяснение)

Объяснение:

$4sinxsin2xsin3x=-sin12x\\\\sin12x=2sin6xcos6x=4sin3xcos3xcos6x\\=\\4sinxsin2xsin3x+4sin3xcos3xcos6x=0\\sin3x(sinxsin2x+cos3xcos6x)=0\\sin3x(cosx-cos3x+cos9x+cos3x)=0\\sin3x(cosx+cos9x)=0\\sin3xcos5xcos4x=0\\\\1)\\sin3x=0\\\\x=\dfrac{n\pi}{3},\;n\in Z\\\\2)\\cos5x=0\\\\x=\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{n\pi}{5},\;n\in Z\\\\3)\\cos4x=0\\\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{n\pi}{4},\;n\in Z$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zexer9p07xi1

06.04.2022 00:54

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2х^2 – 6х – 8...

SvetaX16X

23.10.2021 11:44

2. Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное (коэффициент а =1)при этом решение уравнения не требуется а) 3х²+ 6х-12=0; б) 2 х² =0; в) - х²-2х+16 =0; г) 0,25 х²...

tupitsa3

23.06.2020 23:29

Постройте график. функции y=4x³...

Response21

05.02.2023 23:45

3a(x-y)-a(x-y) разложите множители с решением...

Кисик123

10.01.2020 00:02

Подайте в виде многочлена (а-2)(а²+2а+4)=...

Andrey11jr

08.09.2021 04:30

Докожите,что выражение -x²-4x-5 принимает отрицательные значения принимает это выражение и при каком значении x?...

svperkova80

08.04.2023 08:49

Якого найменшого значення набуває вираз x²+4x+3?...

тупой172

23.07.2020 07:31

При каких значениях х имеет смысл выражение...

H2Oя

11.12.2022 06:17

Tg(-30°) найдите значение выражения...

приветик49

29.10.2022 01:27

X²-2x-15/x²-2x-3 больше или равно 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку