Алгебра: Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Ответ:

asel07071

15.10.2020 16:16

$2^1+2^2+...+2^{100}=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})=2^1(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)=2^1*3+2^3*3+...+2^{99}*3=3*(2^1+2^3+...+2^{99})\;\vdots \;3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

muradyanarutyun

01.04.2023 15:38

Выполните действия 8,5+1,5*(0,8: 0,16-0,16*05) с объяснениями, заранее....

Dashalu45

01.04.2023 15:38

Решите систему неоднородных уравнений 2x^2-2xy+3y^2=3 x^2-xy+2y^2=2...

андрюха87

01.04.2023 15:38

Как найти остаток от деления 30^239 на 31?...

nata2784

01.04.2023 15:38

Надо выражение: а) 25 - (4х - 5)2(в квадрате) б) (8 + 7у)2(в квадрате) - 49у2(в квадрате) - 60 в) 2а(а-3) - (а+2)2 (в квадрате) г) (3х - 1)2(в квадрате) - 3(х+2)2 (в квадрате) - 5х2(в...

idima123

01.04.2023 15:38

Вряд выписано несколько чисел так, что сумма чисел, стоящих в любых трех соседних клетках, равна 27. известно, что первое число 11, а одиннадцатое число 12. какое наибольшее число...

Нурсултан05072017

01.04.2023 15:38

Найти уравнение прямой проходящей через точку м(5; 1) и отсекающей на оси ох отрезок равный 6...

Bogalexx

27.02.2020 16:37

Свероятностью на некоторой фабрике машина а производят 40% продукции,а машина в производит 60% продукции.в среднем 9 единиц из 1000 единиц продукции, произведенных машиной а и одна...

lexalarionov11

27.02.2020 16:37

Найдите число, если 17% его равны произведению чисел 6,8*10^2 и 0,21 1) 0,84 2)840 3)525 4)84...

shadureyski

27.02.2020 16:37

Y=2 (x-1)^- 5 напишите уравнение оси симметрии построенного графика...

AlexeyB1000

27.02.2020 16:37

Найти sinx, cosx, tgx , если cos2x=-0,6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.​

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.