Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны четыре точки:
А (0; 1; -1),
В (1; -1; 2),
C(3; 1; 0),
D (2; -3; 1).
2. Найдите синус угла между прямой AB и плоскостью BCD.

Ответ:

kiakev

15.10.2020 16:07

$A(0,1,-1)\ \ ,\ \ B(1,-1,2)\ \ ,\ \ C(3,1,0)\ \ ,\ \ D(2,-3,1)\\\\\alpha =(\, \widehat {AB\, ;\, BCD}\ )\\\\\Big[\, \overline {BC}\times \overline {BD}\, \Big]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&2&-2\\1&-2&-1\end{array}\right|=\vec{i}\cdot (-2-4)-\vec{j}\cdot (-2+2)+\vec{k}\cdot (-4-2)=\\\\\\=-6\vec{i}-0\vec{j}-6\vec{k}\\\\\vec{n}=-\dfrac{1}{6}\cdot \Big[\, \overline {BC}\times \overline {BD}\, \Big]=(1\, ;\, 0\, ;\, 1)\\\\\vec{s}=\overline {AB}=(1,-2,3)$

$\sin\alpha =\dfrac{|(\vec{n}\cdot \vec{s})|}{|\vec{n}|\cdot |\vec{s}|}=\dfrac{|1+0+3|}{\sqrt{1+1}\cdot \sqrt{1+4+9}}=\dfrac{4}{\sqrt2\cdot \sqrt{14}}=\dfrac{2}{\sqrt7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Begli37283

26.06.2021 22:06

2машинистки должны были напечатать по 60 страниц каждая. 2 машинистка печатала за 1 час на 2 странице меньше, поэтому закончила работу на 1 час позже. сколько страниц...

dina2607

26.06.2021 22:06

В7а 27 человек из низ 12 девочек ,сколько процентов от класса состовляют девочки....

antanikeeva21

26.06.2021 22:06

1) 2x+15=3x-11 2) 7-5x=x-2 3) 2(x-3)=3(2-x) 4) -3(4-x)=2(x-5)...

ЛеКи

26.06.2021 22:06

Два столяра изготовили вместе 326 стульев, причем первый изготовил на 14 стульев больше второго. сколько стульев изготовил каждый столяр? (если можно подробнее)...

qvetikp0cumc

26.06.2021 22:06

Найдите: 5% числа 400; 20% числа 75; 50% числа 1...

DOMINOSHKAWWWRU

26.06.2021 22:06

1) (2(целых) 1/2(одна вторая)*6+3(целых)1/3(одна третьих)) 2) 2(целых) 1/2(одна вторая)*2+3(целых) 1/3(одна третьих)*3 если что вот без надписей 1)(2 1/2*6+3 1/3) 2)2...

Anastik222

24.09.2022 08:51

Найдите область значения функции: |4^х-4|...

ZayacZnaniy

24.09.2022 08:51

Cos*(2p-3x)*cosx+sin3x*cos(3p/2+x) найдите х...

jjjonh9746

24.09.2022 08:51

Разложите на множители: а)7x+xy б)35-7с в)6а^4+а^2...

алина11001

24.09.2022 08:51

Решите уравнения, через дискриминант 1. x\2 + 5x - 66 =0 2. -x\2 - 20x - 91 = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку