logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vladd010703
vladd010703
25.08.2022 23:25 •  Алгебра

Может ли у тригонометрического уравнения быть комплексные корни?

Ответ:
arsenenkodiana6
arsenenkodiana6
15.10.2020 16:05

Да, приведу самый простой пример:

cos(x) = 2

Очевидно, что действительных решений тут нет.

Попробуем найти комплексные:

cos(x) = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2} \\e^{ix}+e^{-ix} = 4\\

Сделаем замену : e^{ix} = t

t+1/t = 4\\t^2-4t+1 = 0\\D/4 = 4-1 = 3\\t_{1,2} = 2+-\sqrt{3} \\e^{ix} = 2+-\sqrt{3}\\x_{1,2} =-iln(2+-\sqrt{3} )

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ruchina89
ruchina89
25.07.2022 07:50
Найти целые числа-5, 7,(8), 10, 0, 4, 89, (-8)/45, π, √5, ∛64, -7,09....
sofiaivkina84
sofiaivkina84
11.10.2020 00:12
CIUDVIESO dvi. Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 128 м. Одна его сторона на 8 метр- ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо...
пиrotехник
пиrotехник
12.04.2023 19:31
Вычислите объем коробки, имеющей следующие размеры: длина равна 5 дм., ширина = 300 мм., высота = 20 см. ответ запишите в кубических вантиметрах. В ответе записать тольео одно...
Мэрия777
Мэрия777
24.07.2020 16:02
{a2+a6=a5 a4+a8=14d и а1-?...
Damirzic
Damirzic
18.09.2020 02:22
Для функции y = k/xнайди значение k, такое, что y(–3) = 3....
fnnifnnr
fnnifnnr
20.05.2023 17:29
Как найти среднее гармоническое чисел 1,2,4,6...
Александра2280193
Александра2280193
13.04.2022 05:47
Разложить квадратный трехчлен на множители:  2х2-5х+2...
Акшувел
Акшувел
20.05.2022 06:21
Ничего не понимаю в этой заданий, дым укпадым шеше аласындарма 1,3,6,11,18,19,?...
trikozatatjana1
trikozatatjana1
21.04.2020 15:18
Найдите точку минимума функции h(x)=x^2-13x+29...
Dashyliavvv
Dashyliavvv
30.01.2022 10:39
Решить неравенство sqrt(2)cos(x+pi/3)-1 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?