В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nikitakyznecov703
nikitakyznecov703
04.07.2020 16:16 •  Алгебра

решить надо. Не понимаю как решается. Полностью с объяснениями


решить надо. Не понимаю как решается. Полностью с объяснениями

Ответ:
spiner21
spiner21
15.10.2020 15:57

4\sqrt{2}-3\sqrt{3}

Объяснение:

y'=\dfrac{1}{2\sqrt{3x^2+5}}\cdot(3x^2+5)'-\dfrac{1}{2\sqrt{3x^2}}\cdot (3x^2)'=\dfrac{3x}{\sqrt{3x^2+5}}-\dfrac{3x}{\sqrt{3x^2}}

Заметим, что при x > 0 \sqrt{3x^2+5}\sqrt{3x^2}\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{3x^2+5}}

Значит, при 0 < x ≤ 3 функция убывает, на данном промежутке её наименьшее значение равно f(3)=\sqrt{3\cdot 3^2+5}-\sqrt{3\cdot 3^2}=\sqrt{32}-\sqrt{27}=4\sqrt{2}-3\sqrt{3}.

Отдельно проверим x = 0, так как он не был включён в промежуток: f(0)=\sqrt{3\cdot 0^2+5}-\sqrt{3\cdot 0^2}=\sqrt{5}. Сравним f(0) и f(3): заметим, что \sqrt{32}-\sqrt{27}. Значит, наименьшее значение функции равно 4\sqrt{2}-3\sqrt{3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?