Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.
Приравняем числитель к нулю
x² - 2x - 3 = 0
D = 4 - 4 * (-3) = 4 + 12 = 16
Подставим корни в знаменатель и проверим их действительность, так как знаменатель не равен нулю
x² - 1 ≠ 0
3² - 1 ≠ 0
5 ≠ 0 - верно.
(-1)² - 1 ≠ 0
1 - 1 ≠ 0
0 ≠ 0 - неверно, отсюда -1 - посторонний корень.
ответ: 3.
Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.
Приравняем числитель к нулю
x² - 2x - 3 = 0
D = 4 - 4 * (-3) = 4 + 12 = 16
Подставим корни в знаменатель и проверим их действительность, так как знаменатель не равен нулю
x² - 1 ≠ 0
3² - 1 ≠ 0
5 ≠ 0 - верно.
(-1)² - 1 ≠ 0
1 - 1 ≠ 0
0 ≠ 0 - неверно, отсюда -1 - посторонний корень.
ответ: 3.