Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение

Решите тригонометрическое уравнение

Ответ:

Lirik1328

15.10.2020 15:55

Для квадрата синуса нужно применить формулу понижения степени

$\cos^2x-3\cdot \dfrac{1-\cos x}{2}+2=0\\ \\ 2\cos^2x+3\cos x+1=0$

Пусть $\cos x=t$ и его ограничение $|t|\leqslant 1.$

$2t^2+3t+1=0\\ 2t^2+2t+t+1=0\\ \\ 2t(t+1)+t+1=0\\ \\ (t+1)(2t+1)=0\\ \\ t_1=-1\\\\ t_2=-0{,}5$

$\cos x=-0{,}5~~\Rightarrow~~ x_1=\pm\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \cos x=-1~~\Rightarrow~~ x_2=\pi +2\pi k, k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Erasylzhakanov

31.03.2023 19:59

Обчислити 199*201 використовуючи формулу різниці квадратів...

kotenok88

31.03.2023 19:59

(2x-1)*(x-5)=x*(x-5) решить уравнение...

belover

31.03.2023 19:59

Найдите значение многочлена опишите подробно все цифры которые написаны после a это степени зарание 6a3-a10+4a3+a10-8a3+a при а=-3...

jessikafox

31.03.2023 19:59

Выражение: 3x^3y^3-xy+4xy^2-3x^3y^3+2xy+2xy^2...

katyaDarsht

31.03.2023 19:59

Решите .разность двух чисел равна 2,а половина произведений этих чисел равна их среднему арифметическому. найдите такие числа ....

AnnaVlasova09

31.03.2023 19:59

Ширину прямоугольника увеличили на 3 см и получили квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 24 см.кв. найдите периметр...

Saca2000

14.09.2020 18:33

Тест по теме: Квадратичная функция. 1.Определите, какие из данных функций являются квадратичными: а) у = 5х²+3-х ; б) у = 6х³-5х²; в) у = 5х+2; г) у = (х -3x)² 2. Определите...

gregoryan2001

04.09.2020 08:33

решить задачу.Лодка за 3 часа движения по течению реки и 4 часа против течения реки проходит 114км.Найдите скорость лодки по течению и против течения,если за 6 часов движения...

musinda

31.10.2021 18:20

Разложите многочлен на множители: а) 9х – 9у ; б) 3a + 9b ; в) 14x - 21y ; г)5b3 – 5b ; д) a6 – a4 ....

KRMP037

27.10.2022 17:44

Найдите sin^3a-cos^3a если известно что sin a - cos a = 0,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку