В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Dara005
Dara005
03.11.2022 16:00 •  Алгебра

Задана сложная функция y=f(g(x))=x+2\sqrt{x-3} Указать функции f(x) и g(x). Подробнее Хочу понять.

Ответ:
Adonis12321
Adonis12321
15.10.2020 15:53

Рассмотрим выражение f(g(x))=x+2\sqrt{x-3}. Так как под знаком корня стоит выражение x-3, то попробуем получить такое же выражение не под знаком корня:

f(g(x))=x+2\sqrt{x-3} -3+3

f(g(x))=(x-3)+2\sqrt{x-3} +3

f(g(x))=(\sqrt{x-3})^2 +2\sqrt{x-3} +3

Теперь можно сказать, что такая функция зависит от выражения \sqrt{x-3}. Но функция f(g(x)) зависит от g(x). Значит, мы получили выражение для g(x):

\boxed{g(x)=\sqrt{x-3}}

Таким образом:

f(g(x))=(g(x))^2 +2g(x) +3

Переобозначив, получим выражение для  f(x):

\boxed{f(x)=x^2 +2x +3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?