.
Объяснение:
Замена tgx+ctgx = z, тогда z² = (tgx+ctgx) ² = tg²x + 2tgxctgx + ctg²x = tg²x + ctg²x+2,
откуда tg²x + ctg²x = z² - 2,
z² - 2 + 3z + 4 = 0,
z² + 3z + 2 = 0,
z = - 1 или z = - 2
tgx+ctgx = - 1 или tgx+ctgx = - 2,
Далее, заменив tgx=t, ctgx = 1/t, получим простые уравнения
.
Объяснение:
Замена tgx+ctgx = z, тогда z² = (tgx+ctgx) ² = tg²x + 2tgxctgx + ctg²x = tg²x + ctg²x+2,
откуда tg²x + ctg²x = z² - 2,
z² - 2 + 3z + 4 = 0,
z² + 3z + 2 = 0,
z = - 1 или z = - 2
tgx+ctgx = - 1 или tgx+ctgx = - 2,
Далее, заменив tgx=t, ctgx = 1/t, получим простые уравнения