Система (x-2)(y+3)=0x^2+2xy-y^2=5 - вопрос №135940782302225 от mihailsokolenk 07.07.2021 02:59

Question

Алгебра: Система (x-2)(y+3)=0x^2+2xy-y^2=5​

mihailsokolenk · Answer

Первое уравнение: либо x=2, либо y=-3 (можно и вместе)

Поставляем x=2 во второе, получаем

$4+4y-y^2 = 5\\y^2-4y+1=0\\y = 2\pm\sqrt{3}$

Два решения есть. Теперь подставим y=-3 во второе уравнение

$x^2-6x-9 = 5\\x^2-6x-14 = 0\\x = 3\pm\sqrt{23}$

Соберем все решения

$(2,2+\sqrt{5}), (2,2-\sqrt{5}), (3+\sqrt{23},-3), (3-\sqrt{23},-3)$

Система (x-2)(y+3)=0x^2+2xy-y^2=5​