Войти Регистрация Спроси ai-bota

|xy-(x^2+y^2)/2|+|(x^2y^2)/2+xy|-2y^2

Ответ:

ZhannaMeer

15.10.2020 15:47

$\left| xy - \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} \right| + \left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} + xy \right| - 2y^{2}$

$1) \ \left| xy - \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} \right|$

По свойству модуля |a| =|-a| имеем:

$\left| xy - \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} \right| = \left| -\left(\dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} - xy \right) \right| = \left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} - xy \right|$

Приведем к общему знаменателю:

$\left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} - xy \right| = \left| \dfrac{x^{2} - 2xy + y^{2}}{2} \right| = \left| \dfrac{(x - y)^{2}}{2} \right|$

Имеем неотрицательное подмодульное выражение.

По свойству модуля |a| = a, если $a \geqslant 0,$ имеем:

$\left| \dfrac{(x - y)^{2}}{2} \right| = \dfrac{(x - y)^{2}}{2}$

Аналогично:

$2) \ \left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} + xy \right| = \dfrac{(x + y)^{2}}{2}$

Тогда имеем:

$\dfrac{(x - y)^{2}}{2} + \dfrac{(x + y)^{2}}{2} - 2y^{2}$

$\dfrac{x^{2} - 2xy + y^{2}}{2} + \dfrac{x^{2} + 2xy + y^{2}}{2} - 2y^{2}$

$\dfrac{x^{2} - 2xy + y^{2} + x^{2} + 2xy + y^{2} - 4y^{2}}{2}$

$\dfrac{2x^{2} - 2y^{2}}{2}$

$\dfrac{2(x^{2} - y^{2})}{2}$

$x^{2} - y^{2}$

ответ: $x^{2} - y^{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ульяна1561

03.01.2023 15:06

[-16]+[7] найдите значение выражения...

jimjimkim

03.01.2023 15:06

1. преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными 1/2x+1/4y=-2 к виду линейной функции y=kx+m 2 постройте график полученной в п.1 линейной функции. по графику определите:...

лёванчик228

03.01.2023 15:06

При каких значениях переменной имеет смысл выражения √1-8х+√2-6х...

Sachak95

22.02.2023 07:45

5 5/8: 7 1/2=x:6 2/5 Найти неизвестный член пропорции. Заранее ....

andreyyyyyyy20

21.03.2023 12:09

КТО ХОРОШ В АЛГЕБРЕ 5. Найдите: a) область определения функции, заданной формулой: 1) y=7-3x 2) y=x/x-2...

Jere558

25.04.2021 20:10

СДЕЛАЮ ЛУЧШИМ ОТВЕТОМ И ДАМ 60Б ДЛЯ ФУНКЦИИ у=35Х-42 СОСТАВИТЬ ФУНКЦИЮ,ГРАФИК КОТОРОЙ: 1)ПАРАЛЛЕЛЕН ЕМУ 2)ПАРАЛЛЕЛЕН ЕМУ И ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ НАЧАЛО КООРДИНАТ 3)ПЕРЕСЕКАЕТСЯ...

lianadoschik12

25.09.2022 10:14

Решите систему уравнения 3x + 4y=0 2x+3y=1...

Atiko88

12.04.2023 19:36

Найдите значение выражения 5a2-2a делённое (дробь) 1-4а при а=-2...

7446457567

12.04.2023 19:36

Решить уравнения: ^-квадрат 1)-x^2=4/3x 2)4x+2=-x^2...

Vыдыhaй1235

12.04.2023 19:36

Найти значение выражения, предварительно его: а)(3а-1)(2+5а)+(2-а)(1+15а в квадрате) , а=-1 б)(3а-b)(4b-+3a) в квадрате , а=-3, b=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку