Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия 10 класс решить уравнение с поэтапным решением! Уже день над ним сижу. Скорее всего нужно использовать универсальную подстановку. 1+2sinx=sin2x+2cosx

Ответ:

pmangaskin

15.10.2020 15:41

$1+2sinx=sin2x+2cosx\\\\1-sin2x=2\, cosx-2sinx\\\\(sin^2x+cos^2x-2sinx\cdot cosx)=2\cdot (cosx-sinx)\\\\(cosx-sinx)^2=2\cdot (cosx-sinx)\\\\(cosx-sinx)\cdot (cosx-sinx-2)=0\\\\a)\ \ cosx-sinx=0\ \Big|:cosx\ne 0\\\\1-tgx=0\ \ ,\ \ tgx=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx-sinx=2\ \Big|:\sqrt2\\\\\dfrac{1}{\sqrt2}\cdot cosx-\dfrac{1}{\sqrt2}\cdot sinx=\dfrac{2}{\sqrt2}\\\\sin\dfrac{\pi}{4}\cdot cosx-cos\dfrac{\pi}{4}\cdot sinx=\sqrt2$

$sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-x\Big)=\sqrt21\ \ \Rightarrow \ \ x\in \varnothing \ \ ,\ tak\ kak\ \ \Big|sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-x\Big)\Big|$

Тригонометрия 10 класс решить уравнение с поэтапным решением! Уже день над ним сижу. Скорее всего ну

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dima1025

06.11.2022 14:23

5*10 в степени 7 и 0.5*10 в степени 8 сравните...

emanuela16

06.11.2022 14:23

Решите уравнение. 5х²+5х-15=2х²+11х+9 полное решение...

TheEasyCloud

02.02.2023 09:23

Петр и дмитрий могут прополоть огород, работая вместе, за 2,4 часа. пётр может сделать это самостоятельно за 4 часа. сколько времени потребуется дмитрию, чтобы самостоятельно...

Ru5829

02.02.2023 09:23

Диметр одного шара в 6 раз больше диаметра другого шара. найдите отношение их объёмов....

Maowsk

02.02.2023 09:23

Решите сис-му уравнений графическим методом: y=2x-7 2y+3x=0 (50 )...

glebyha22

02.02.2023 09:23

Решить уравнение 4z-1/4z+12 + z+2/z+3 = 1/4 / дробная черта...

irina0208ga

02.02.2023 09:23

Подскажите, как сравнить логарифмические функции по их свойствам? log2(5) и log2(3)?...

Dashacolod

02.02.2023 09:23

Решить дроби 7-3 дробь 5 +2 7 дробь 9=? ?...

Юмилия

02.02.2023 09:23

Решите уравнение cos 3x +cos x=0 найдите его корни,принадлежащие промежутку [-п/2; п/2]...

victoriya141005

26.08.2020 19:11

Найдите корень уравнения log0,25(5х+36)=-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку