Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: X^2 + 2√x^2-6x ‹= 6x+24 √ - корень икс в квадрате минус шесть икс ‹= - меньше или равно

Ответ:

AnastasiaSokolovskay

15.10.2020 15:39

$x^2+2\sqrt{x^2-6x}\leq 6x+24\ \ ,\\\\ODZ:\ x^2-6x\geq 0\ ,\ x(x-6)\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\, 0\, ]\cup [\, 6\, ;+\infty)\\\\(x^2-6x)+2\sqrt{x^2-6x}-24\leq 0\\\\t=\sqrt{x^2-6x}\geq 0\ \ ,\ \ \ t^2+2t-24\leq 0\ ,\ \ D/4=1+24=25\ ,\ t_1=-6\ ,\ t_2=4\\\\(t+6)(t-4)\leq 0\ \ \ \ \ \ \ +++[-6\, ]---[\, 4\, ]+++$

$t\in [\ -6\, ;\, 4\ ]\ ,\ t\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x^2-6x\geq 0\\x^2-6x\leq 4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(x-6)\geq 0\\x^2-6x-4\leq 0\end{array}\right$

$x(x-6)\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\ 0\ ]\cup [\ 6\, ;+\infty )\\\\x^2-6x-4=0\ \ ,\ \ D/4=13\ ,\ x_1=3-\sqrt{13}\approx -0,61\ ,\ x_2=3+\sqrt{13}\approx 6,61\\\\\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;\ 0\, ]\cup [\ 6\ ;+\infty )\\x\in [\, 3-\sqrt{13}\, ;\, 3+\sqrt{13}\, \, ]\end{array}\right$

$x\in [\, 3-\sqrt{13}\, ;\ 0\ ]\cup [\ 6\, ;3+\sqrt{13}\ ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LudmilaB

29.03.2022 11:10

2косинус альфа это не одно и тоже что косинус 2 альфа...

zamanova05

29.03.2022 11:10

Расписывать не надо, нужен только ответ-(правильный). расстояние между двумя пристанями на реке равно 240 км. из них одновремменно на встречу друг другу отправились два парохода....

Чаромаг

29.03.2022 11:10

Знайти дискриминант 5х²+14х-3=0 d=b²-4ас= пліс рішіть по швидше...

kurban052

29.03.2022 11:10

Завтра уже к/р. выражения: а)b^2*√(b^2), если b больше или равно 0 б)-√81d^2, если d меньше 0....

andreyffyff

29.03.2022 11:10

1-два экскаватора с одинаковой производительностью вырыли канал длиной 35м. первый экскаватор поработал в 1,5 раза больше чем второй. сколько метров вырыл второй экскаватор?...

дeд

29.03.2022 11:10

Найти множество значений функции y=4sin(x+1)+3...

didar6

29.03.2022 11:10

Решите хотя бы нескоько из этих уровнений, буду блогодарен! 3x^2-6=0 x^2-10x=0 x^2+6x=0 2x^2+3x-5=0 3x^2+5x-2=0 6x^2+x-1=0 -x2+2x+8=0 -x^2+7x-10=0 -x^2+2x+8=0 x^2+3=3-x 5x+2=2-2x^2...

alka231282

29.03.2022 11:10

На комбинаторику! ученик на уроке труда вырезает из цветной бумаги звёздочку, квадрат и круг. у него имеются пять листов бумаги разного цвета: жёлтый, зелёный, красный, синий...

Аnимeшka

29.03.2022 11:10

Вычислите ординаты точек пересечения графиков функции у= 2х в квадрате -7х-9 и у= х в квадрате +8х+7 . в ответе укажите наименьшую ординату...

Настя55251

29.03.2022 11:10

График какой из функций проходит через точку с координатами (0; 1) ? 1) y=x*x( икс в квадрате)-1 2) y=1: x 3) y=(x+2): 2+1 4) y=1+x p.s. все деления выполняются дробью: )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку