Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: c^4 - c^3 + c^2 + c = 0

Ответ:

SpawNis

15.10.2020 15:40

$0;\;\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}+\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}-\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\dfrac{1}{3}$

Объяснение:

$c^4 - c^3 + c^2 + c = 0\\c(c^3-c^2+c+1)=0$

$\left[\begin{array}{c}c=0\\c^3-c^2+c+1=0\end{array}\right,$

1)

c=0

2)

Путь $c=y+\dfrac{1}{3}$ .

$\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^3-\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{3}\right)+1=0$

Упростив выражение получим:

$y^3+\dfrac{2}{3}y+\dfrac{34}{27}=0$

По формуле Кардано, где $p=\dfrac{2}{3},\;q=\dfrac{34}{27}$ :

$y=\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}+\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}-\sqrt{\dfrac{11}{27}}}$

Обратная замена:

$c=\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}+\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}-\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\dfrac{1}{3}$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MaksPlay2209

07.03.2020 17:41

Найдите значения коэффициента k, если известно что график функци y=k/x проходит через точку с кординнатами а (1; -3)...

НикаБахметьева

22.08.2020 16:30

Найдите область определения функции у=4✓4-х2...

ярок228666

07.05.2023 08:29

Вкладчик поместил в банк на 2 года вклад 12 под ежегодные 4%. ровно через 2 года он снял все деньги . какую сумму прлучил вкладчик...

Berkutmen

11.07.2021 09:44

Будьте добры постарайтесь решить. 46 ....

17Yana20031

14.07.2020 02:26

Известно, что значение выражения у²-4у+2 равно 6. найдите значение выражения 3у²-12у+8...

Krisrus2010

26.03.2021 08:26

Дана функция y=5x-1. найти y(0,2) и значение х, при котором значение функции равно 89....

Vanek11111100

06.07.2020 08:06

7класс макарычев. номер 844. не могу понять. !...

DashaP2006

09.05.2022 23:34

Вычислите ! 45.1 в квадрате минус 45 в квадрате 39.8 в квадрате минус 39.7 в квадрате...

павликпавлик2

23.05.2020 22:50

Разложи на множители выражение –3p2q2 – 6pq....

Goldenenen

10.11.2020 04:34

3.Упростите выражение:8а2в : 4ав+15ас2: 5с2 (3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку