При каком значении x выполняется равенство f (2) + f

(1
/x
)= f (x), где

f (x) = log2(x
³)+ 1?

Ответ:

tyrykina0115

15.10.2020 15:33

$f(2)+f\left(\dfrac{1}{x}\right)=f(x)\\f(x)=\log_2(x^3)+1$

Решение.

$f(2)+f\left(\dfrac{1}{x}\right)=f(x)\\\\\log_2(2^3)+1+\log_2\dfrac{1}{x^3}+1=\log_2(x^3)+1\\3\log_22+2+\log_2x^{-3}=3\log_2x+1\\3+2-3\log_2x=3\log_2x+1\\6\log_2x=4\\3\log_2x=2\\\log_2x=\dfrac{2}{3}\\x=2^{2/3}=\sqrt[3]{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lizevette

14.11.2022 11:04

Y-x2+2x=0 постройте график уравнения...

Хрустяня

14.11.2022 11:04

Решите систему уравнений x+y=1 x^4+y^4=17...

konox2012

14.11.2022 11:04

Замените степень с целым отрицательным покпзателем дробью (а) (степень минус 2)...

katya261614

01.01.2021 11:25

Верно ли утверждение, почему объясните...

iSlate999

23.03.2020 04:37

Сумма 2-х углов параллелограмма равна 50 градусов Найдите остальные углы параллелограмма...

Diyora2007

23.11.2021 17:12

ВПР 8 класс по математике 1 вариант по программе седьмого класса...

Tooopo1

01.01.2020 19:28

Решите очень нужно Z1=2+6iZ2=4-1iZ3=5+10iZ4=2+3i решить по формуле Z2*(Z1-Z4)/(Z3-Z2)*(Z4+Z1)дам ...

tuzor

25.05.2020 07:03

X² - 7x+10 выделить полный квадрат...

Лиза5685

09.04.2021 18:48

решить и научитьте такие неравенства решать ...

Никиланджело

29.05.2023 17:57

1) х2 + 4х – 5; 2) х2 – 14х – 15; 3) -х + 4х + 12; 4) 2x2 + 3х –5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

При каком значении x выполняется равенство f (2) + f(1 /x )= f (x), гдеf (x) = log2(x ³)+ 1?​

При каком значении x выполняется равенство f (2) + f

(1
/x
)= f (x), где

f (x) = log2(x
³)+ 1?