Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y = $\frac{x^2+25}{x}$ на отрезке [1;20].

Ответ:

Qwerty555777999

15.10.2020 15:34

Объяснение:

$y=\frac{x^2+25}{x}$

$y'=(\frac{x^2+25}{x} )'=\frac{(x^2+25)'\cdot x-(x^2+25)\cdot x'}{x^2}= \frac{(2x^{2-1}+0)\cdot x-(x^2+25)\cdot 1}{x^2}= \\ \\ =\frac{2x^{1}\cdot x-(x^2+25)}{x^2}=\frac{2x^{2}-x^2-25}{x^2}=\frac{x^2-25}{x^2}$

$y'=0 \Leftrightarrow \frac{x^2-25}{x^2}=0 \Leftrightarrow\left \{ {{x^2-25=0} \atop {x^2 \neq 0}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{x^2=25} \atop {x \neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\pm 5} \atop {x^2 \neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{c}{x=-5\notin [1;20]}&{x=5\in [1;20]}\\\end{array}$

$y(1)=\frac{1^2+25}{1}=\frac{1+25}{1}=\frac{26}{1}=26 \\ \\ y(5)=\frac{5^2+25}{5}=\frac{25+25}{5}=\frac{50}{5} =10 \\ \\ y(20)= \frac{20^2+25}{20}=\frac{400+25}{20}=\frac{425}{20}=\frac{2125}{100}=21,25$

значит, наим =y(5)=10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ZhannaMeer

06.06.2023 20:03

Нужно написать эти числа в нормальной форме a)380 000 b)40 000 c)0,0050051 d)7 777 000...

ksuha0812

09.12.2020 11:17

Для приготовления микстуры на 0,5 грамма лекарства надо взять 20мм воды. сколько воды надо взять для приготовления микстуры из 0,7г лекарства. ответ дайте в мм...

PakiPusy

01.05.2022 15:07

Решить это уровнение x-3y=1, 2xy-x2+9y2=11-4x...

gdrsfdfsfss

24.07.2020 05:06

Решить неравенство. (0,3)^x^2-3x-24/x больше или равно 0,09...

AnnaMax111

20.08.2021 06:10

решить пропорцию 21/х=28/35-х...

Julyash

06.06.2021 21:28

Биквадратным уравнением является: 8x+10=0 8x4+20x2+10=0 x2+20x+8=0 20x−10...

kulish1103

02.05.2020 07:50

Найдите множество решений уравнения: |2-8x|=0...

dolloc

02.05.2020 07:50

Решите какова вероятность обнаружения язвы желудка хотя бы у одного из 21 выбранных произвольным образом людей, если язва желудка встречается у 2 из 500 человек...

KristiDever

02.05.2020 07:50

Cos(п+x)=sin п/2 sin5x cos4x - cos5x sin4x=1 cos alfa / 1-sin alfa = 1+sin alfa / cos alfa...

Syshic

02.05.2020 07:50

Решить неравенство g (x) 0 , где g(x)=(1-5x)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку