[ ]
Объяснение:
(m - 3)x² - 6x + m + 5 = 0
Имеет корни, если Д≥0.
Д=36-4*(m - 3)*(m + 5 )=-4m²-8m +96=-4(m²+2m-12).
-4<0 ⇒ (m²+2m-12)≤0 .
Корни m²+2m-12=0 ,Д=4+48=52=4*13
х1=
х2=
m²+2m-12≤0 , метод интервалов
+ + + + [ ]- - - - - - - { ]+ + + + + +
х∈{ ]
Исследуем знаки корней при различных m.
Если , то корни одинаковых знаков.По методу интервалов имеем + + + +(-5)- - - - -(3)+ + + + . Корни одинаковых знаков если m∈(-∞ ;-5)∪(3 ;+∞).
Если , то корни разных знаков.По методу интервалов имеем + + + +(-5)- - - - -(3)+ + + + . Корни разных знаков знаков если m∈(-5 ; 3 ).
Если ,т.е m=-5 то уравнение x²+*x=0 и корни 0 и -3\4.
[
]
Объяснение:
(m - 3)x² - 6x + m + 5 = 0
Имеет корни, если Д≥0.
Д=36-4*(m - 3)*(m + 5 )=-4m²-8m +96=-4(m²+2m-12).
-4<0 ⇒ (m²+2m-12)≤0 .
Корни m²+2m-12=0 ,Д=4+48=52=4*13
х1=
х2=
m²+2m-12≤0 , метод интервалов
+ + + + [
]- - - - - - - {
]+ + + + + +
х∈{
]
Исследуем знаки корней при различных m.
Если
, то корни одинаковых знаков.По методу интервалов имеем + + + +(-5)- - - - -(3)+ + + + . Корни одинаковых знаков если m∈(-∞ ;-5)∪(3 ;+∞).
Если
, то корни разных знаков.По методу интервалов имеем + + + +(-5)- - - - -(3)+ + + + . Корни разных знаков знаков если m∈(-5 ; 3 ).
Если
,т.е m=-5 то уравнение x²+
*x=0 и корни 0 и -3\4.