Число по определению десятичной записи представимо в виде . Точно также, например, , и т. д.
В задаче 24 получаем уравнение:
Поскольку и цифры двузначного числа, то .
Чтобы выполнилось последнее равенство, надо найти общее кратное чисел 8 и 3. В данном случае найдём НОК(8,3), которое равно 24. Тогда а=3, b=8, а сумма a+b=11. Можно легко перебрать из неравенства, что других решений нет (если взять какое-нибудь большее кратное, то a или b станет больше девяти).
***
Вторая задача решается точно так же. Дам решение уже без объяснений.
Число
по определению десятичной записи представимо в виде 
. Точно также, например, 
, 
и т. д.
В задаче 24 получаем уравнение:
Поскольку
и 
цифры двузначного числа, то 
.
Чтобы выполнилось последнее равенство, надо найти общее кратное чисел 8 и 3. В данном случае найдём НОК(8,3), которое равно 24. Тогда а=3, b=8, а сумма a+b=11. Можно легко перебрать из неравенства, что других решений нет (если взять какое-нибудь большее кратное, то a или b станет больше девяти).
***
Вторая задача решается точно так же. Дам решение уже без объяснений.