Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что x^2 + xy + y^2 = 4, x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8. Нужно найти

Ответ:

zajigalka2001

15.10.2020 15:23

Решение приложено

0,0(0 оценок)

Ответ:

LG1612

15.10.2020 15:23

$\left\{\begin{array}{c}x^2 + xy + y^2 = 4\\x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\(x^2 + y^2)^2-(xy)^2 = 8\end{array}\right.=\\ \left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\((x^2 + y^2)-(xy))((x^2 + y^2)+(xy)) = 8\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\(x^2 + y^2)-(xy) = 2\end{array}\right.=$

$\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) = 3\\(xy) = 1\end{array}\right.\\ 27=3^3=(x^2 + y^2) ^3=x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6=x^6+y^6+3(xy)^2(x^2+y^2)=x^6+y^6+3*1^2*3=x^6+y^6+9=x^6+y^6=27-9=18=\\ =x^6 + x^3*y^3 + y^6=x^6+y^6+(xy)^3=18+1^3=19$

ответ: 19

Известно, что x^2 + xy + y^2 = 4, x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8. Нужно найти

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lizaivleva201

20.10.2020 10:39

умоляю Упрости выражение (4a3−3b)⋅2b−3b⋅(7a3−4b)....

Студент71653

03.02.2022 21:03

Впишите правильный ответ. Вычислите значение целого выражения при x=2x=2.7x3−127x3−12...

nikita2024

15.04.2021 15:13

(5в 7 степени ⋅ 7в 8степени) : 35в 7степени...

andreyylysp08r6o

10.05.2022 08:30

(у-2)(у+3)-(у+2)(у-4)=у решить уравнение!...

sofarik3456

16.09.2022 18:40

Найдите первый член знаменатель и количество членов прогресии если у4-2у=-24 у3+у2=6 sn=-182решите уравнение 3+7+11++х=136 где х - натуральное число...

UoYFer

04.09.2020 10:08

Решите систему уравнений, , и график функций, и можно попросить, что бы вы объяснили. буду рада. 20 , больше не могу•~•...

Мел228

30.05.2023 22:19

Винести множник із під знака кореня √5х², х≥0...

kokokola20

13.01.2020 03:26

Обьясните как определить: возрастающая функция или убывающая ?...

Lerka2004love

17.04.2023 00:15

Построить график функций y=(x+2)^2-4 и определить ее свойства...

erkenova0909

17.04.2023 00:15

Решите уравнение 25-у²=0 144/169-n²=0 k²-196/625=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку