В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
maksivanchuk123
maksivanchuk123
13.07.2022 04:41 •  Алгебра

Три положительных числа являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии . Если среднее число уменьшить на 40% , то получится три последовательных члена геометрической прогрессии , сумма которых равна 39.Найдите среднее число

Ответ:
orlovski155555
orlovski155555
15.10.2020 15:22

Обозначим искомые члены a_1, \; a_2, \; a_3.

Член арифм. прогрессии является средним арифм. его соседних членов:

2a_2=a_1+a_3

Уменьшенное среднее число - это \dfrac{100-40}{100}a_2=\dfrac{6}{10}a_2=\dfrac{3}{5}a_2.

Найдем a_2 из суммы:

(a_1+a_3)+\dfrac{3}{5}a_2=39\\\\\dfrac{3}{5}a_2+2a_2=39\\\\\dfrac{13}{5}a_2=39\\\dfrac{1}{5}a_2=3\\a_2=15

P. S. Если что - два других числа это 27 и 3 (в любом порядке).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?