Войти Регистрация Спроси ai-bota

известно, что, lg2=a, lg3=b, найти: а) логарифм от 12 по основанию 4 б) логарифм от 18 по основанию 6 в) логарифм от 3 по основанию 0,5 г) логарифм от 24 по основанию 1/3

Ответ:

ппапаапа

07.09.2020 01:21

$\log_412=\log_4(4\cdot3)=\log_44+\log_43=1+\dfrac{\lg3}{\lg4} =\\ =1+\dfrac{\lg3}{\lg2^2} =1+\dfrac{\lg3}{2\lg2} =1+\dfrac{b}{2a}=\boxed{\dfrac{2a+b}{2a}}$

$\log_618=\log_6(6\cdot3)=\log_66+\log_63=1+\dfrac{\lg3}{\lg6}=\\=1+\dfrac{\lg3}{\lg(2\cdot3)} =1+\dfrac{\lg3}{\lg2+\lg3} =1+\dfrac{b}{a+b} =\boxed{\dfrac{a+2b}{a+b}}$

$\log_{0.5}3=\dfrac{\lg3}{\lg0.5} =\dfrac{\lg3}{\lg2^{-1}} =\dfrac{\lg3}{-\lg2} =\boxed{-\dfrac{b}{a}}$

$\log_{\frac{1}{3} }24=\dfrac{\lg24}{\lg\frac{1}{3} } =\dfrac{\lg(8\cdot3)}{\lg3^{-1}} =\dfrac{\lg8+\lg3}{-\lg3} =-\dfrac{\lg2^3+\lg3}{\lg3} =\\=-\dfrac{3\lg2+\lg3}{\lg3} =\boxed{-\dfrac{3a+b}{b}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

06.10.2020 19:30

Стоимость покупки с учетом 4 процентной скидки по дисконтной карте составила 1344 рубля. сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?...

karolinamurzak

06.10.2020 19:30

Придумайте по данной модели и решите ее: 5x-22=2x+14 с действиями!...

берик7

23.08.2020 01:32

Алгоритм решения системы уравнений графическим класс алг.сложения и подстановки...

nata14batm1979

23.08.2020 01:32

Надо. 8 класс y^2-10y+25 это числитель. y^2-25 это знамен. найдите знач выраж, при y=1/2 (числитель и знаменатель)...

Semen0910

27.02.2023 00:00

1. выражение. (а+6)²-а(а-3)= 2.не помню вроде построить график. y=2x+2 3.решите уравнение. 2(3-2х)=3х-4(1+3х) 4.решите систему х-y=- 2 x-2y=4...

falaleevakata4

27.02.2023 00:00

Стоимость упаковки составляет обычно 2 стоимости товара сколько будет стоить товар с упаковкой если сам товар стоит 400 р?...

086Alex

06.06.2023 21:06

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^2+3x-1 , яка паралельна до прямої y=7x...

alexaFat

06.06.2023 21:06

-0,1e+12=0 найди корень уравнения...

kharchenko219633

27.06.2022 03:58

550. Решить уравнения: а) 0,7x^2=1,3+2 б) 7=0,4y+0,2y^2 в) x^2-1,6x-0,36=0 г)z^2-2z+2,91=0 д)0,2y^2-10y+125=0 е)1/3x^2+2x-9=0...

ENOT234u

02.11.2022 10:09

Функция задана формулой у = 6х + 28. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (−2;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку