Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения: 1)sin3x=cos3x найти корни уравнения на отрезке(0,4) 2)sin²x-2cosx+2=0

Ответ:

HLNLZ

23.05.2020 15:28

$1) \ sin3x = cos3x \ \ \ \ \ |:cos3x \\ \\ 
tg3x = 1 \\ \\ 
3x = \dfrac{ \pi }{4} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
x = \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{ \pi n }{3} , \ n \in Z \\ \\ 
0 \ \textless \ \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{ \pi n }{3} \ \textless \ 4, \ n \in Z \\ \\ 
-\dfrac{\pi}{12} \ \textless \ \dfrac{ \pi n }{3} \ \textless \ 4 - \dfrac{ \pi}{12}, \ n \in Z \\ \\ 
- \pi \ \textless \ 4 \pi n \ \textless \ 48 - \pi , \ n \in Z \\ \\ 
n = 0; \ 1; \ 2; \ 3$

$x_1 = \dfrac{\pi}{12} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{5 \pi}{12} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{\pi}{12} +\dfrac{2\pi}{3} = \dfrac{3 \pi}{4} \\ \\ 
x_4 = \dfrac{\pi}{12} + \pi = \dfrac{13\pi}{12} \\ \\ 
\boxed{OTBET: x = \dfrac{\pi}{12} ; \ \dfrac{5 \pi}{12} ; \ \dfrac{3 \pi}{4} ; \ \dfrac{13\pi}{12}. }$

$2. \ sin^2x - 2cosx + 2 = 0 \\ \\ 
1 - cos^2x - 2cosx + 2 = 0 \\ \\ 
-cos^2x - 2cosx + 3 = 0 \\ \\ 
cos^2x - 2cosx - 3 = 0 \\ \\ 
cos^2x - 2cosx + 1 - 4 = 0 \\ \\ 
(cosx - 1)^2 - 4 = 0 \\ \\ 
(cosx - 1 - 2)(cosx - 1 + 2) = 0 \\ \\ 
(cosx - 2)(cosx + 1) = 0 \\ \\ 
cosx = 2 - \ \ \ ne \ \ ud. \\ \\ 
cosx = -1 \\ \\ 
\boxed{ x = \pi + 2 \pi n, \ n \in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

никва1

27.01.2020 07:28

5. Розв яжіть систему рівнянь13(x - 2y)+x(7-2y)= 2y (1-x),4(x-y-1)+5(x+y-1)= 32....

rfgvgvvdrxxsegb

09.02.2023 03:35

Найди все ,которыми можно составить сумму в 45 рублей из десятирублевых и пятирублевых монет. Выбери полученное уравнение. 10x+5y=45 2x+y=9 9x+x=45 5x+10y=45 2x+5y=45 x+2y=9...

ксюша1647

21.06.2022 22:38

2.Скоротити дріб (x - 2)/(4x ^ 2 - 9x + 2)...

Dima121007

28.06.2021 03:25

До ть будь-ласка!! супермаркет привезли 50 ящиків огірків і 60 ящиків помідор загальною масою 1,22 т. Ящик огірків на 2 кг легше ящика помідор. Знайти масу ящика огірків и...

LizaIsaeva197

18.06.2021 05:17

4. Решите систему уравнений графическим х+у=8{У-4х=10....

mog2

21.05.2020 20:42

Одного из чисел втрое больше второго,а разность этих чисел равна 62.найдите эти числа....

Melisaoz07

01.10.2022 12:12

X(x-4)(x-4,2)(x-4 1/3) 0 неравенство методом интервалов...

Nastena102002

01.10.2022 12:12

При каких значениях x из отрезка [0; 4] числа 2sin2πx, 2sinπx, 1 в указанном порядке образуют прогрессию? если их несколько, в ответе укажите сумму всех найденных значений...

nastriopha1

01.10.2022 12:12

5y(4x²-xy+y)-2y(10x²+xy-2,5y) решительно...

ЭллиВейн

09.03.2022 09:13

Водной цистерне было 200 л воды а в другой 640л. когда со второй цистерны использовали в 2 раза больше воды чем с первой в ней осталось в 3,5 раза больше воды чем в первой.сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку