Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл на фото

Найти неопределённый интеграл на фото

Ответ:

olya0091184

15.10.2020 15:14

$\int \dfrac{2x+5}{\sqrt{x^2+4x+7}}\, dx=\int \dfrac{(2x+5)\, dx}{\sqrt{(x+2)^2+3}}=\Big[\ t=x+2\ ,\ x=t-2\ ,\ dx=dt\ ]=\\\\\\=\int \dfrac{2(t-2)+5}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t+1}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=\\\\\\=\int \dfrac{d(t^2+3)}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=2\sqrt{t^2+3}+ln\Big|t+\sqrt{t^2+3}\Big|+C=\\\\\\=2\sqrt{x^2+4x+7}+ln\Big|x+2+\sqrt{x^2+4x+7}\Big|+C$

Найти неопределённый интеграл на фото

0,0(0 оценок)

Ответ:

lenusja272

15.10.2020 15:14

Объяснение: см. во вложении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Иринка853653

29.03.2020 06:31

решить. Известно, что тангенс 2а равен - 5. Нужно найти котангенс а tg 2a =-5. Ctg a - -?...

nastyaborisova13

26.01.2022 15:53

Восьмое Найдите значение выражения С пояснением...

nastyakotika

10.03.2023 15:40

Найдите значение выражений !...

kuppols

08.02.2023 18:49

Пришкольный опытный участок имеет форму прямоугольника, длина которого равна a м, а ширина на b м короче. запишите формулу для площади (s) этого участка....

Hamster02

29.07.2020 23:48

Найдите частное и остаток от деления многочленов 2b^4-6b^3+3b^2-2 и b^2-b-2...

Асуна19

29.07.2020 23:48

Докажите что сумма 3 последовательных натуральных не чётных чисел делится на 3...

baryshevskayaam

29.07.2020 23:48

Розв язати показникову нерiвнiсть 3^х 5^х...

liyaleonteva147котик

29.07.2020 23:48

Решите неравенство: а) 0 б) (≤ - такой знак без палочки внизу) 0...

ynavuhlitska

29.07.2020 23:48

5*(0,4b+2)+14,5-10,5b= какое решение...

alehalich

05.02.2020 19:30

Представь сумму k5d+3k2d в виде дроби....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку