Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть екстремум функції y=sin^22x на проміжку [ π/6; π/3 ].

Ответ:

dennnn2222222

24.08.2020 23:49

$sin^22x=\frac{1-cos4x}{2}$

$y`=(\frac{1-cos4x}{2})`=\frac{1}{2}(1-cos4x)`=\frac{1}{2}(0-(-sin4x)\cdot (4x)`)=2sin4x$

$y`=0\\\\sin4x=0\\\\4x=\pi k, k \in Z\\\\x=\frac{\pi k}{4} , k \in Z\\\\\frac{\pi}{4} \in [\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}]$

$y(\frac{\pi}{4})=sin^2(2\cdot \frac{\pi}{4})=sin^2\frac{\pi}{2}=1$

Наибольшее значение в точке

$x=\frac{\pi}{4}$

равно 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kuanova2005

28.08.2021 00:23

Всемье трое детей: два мальчика и девочка. их зовут валя, женя и саша. среди имен валя и женя есть имя одного мальчика. и среди имен валя и саша есть имя одного мальчика....

sora1ppppoyn1vx

28.08.2021 00:23

Обчисліть: а)3*3 в-4 степени= б)5 в -6 степени: 5 в -4 степени= в)(2 в -3 степени) за дужками в квадрате=...

sayyoraibragim

28.08.2021 00:23

Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей...

zelenskiy10000

28.08.2021 00:23

Представьте число 3969 в виде произведения степеней простых чисел...

andreykakachnov

28.08.2021 00:23

Изобразить на координатной плоскости множество точек задаваемое неравенством y =x y =x-1...

Oxxxy502

21.03.2021 08:02

Знайдіть цілі розв’язки рівняння (х + у) 2 = (х + 2021)(у − 2021)....

ТупицаТян

20.10.2022 08:11

определить промежутки, где y 0 , y 0для функции y=x^2+2x-4...

Murzilka89

12.02.2022 03:36

Mg+s=mgs в каких атомных соотношениях атомы этих элементов находятся в сульфите...

alla50011

13.12.2022 23:55

Петя посмотрел на часы и сказал через десять часов наверняка уже будет завтра . а какое целое число часов назад наверняка было вчера ??...

oliasnigur2016

30.12.2021 02:46

Составить квадратное уравнение по его корнями х1=3+√5, х2=3-√5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку