..................................
ax²+2ax+4 > 0
D/4 = (b/2)²-ac = a²-4a < 0
При D/4 < 0 параболла не имеет пересечения с осью OX, а чтобы квадратный многочлен был строго положительный, нужно потребовать:
a > 0(ветви параболлы вверх)
Система:
{a²-4a < 0
{a > 0
1)a(a-4) < 0
+. -. +
(0)(4)
a€(0; 4)
Второе условие при этом автоматически выполняется
ответ: При a€(0; 4)
..................................
ax²+2ax+4 > 0
D/4 = (b/2)²-ac = a²-4a < 0
При D/4 < 0 параболла не имеет пересечения с осью OX, а чтобы квадратный многочлен был строго положительный, нужно потребовать:
a > 0(ветви параболлы вверх)
Система:
{a²-4a < 0
{a > 0
1)a(a-4) < 0
+. -. +
(0)(4)
a€(0; 4)
Второе условие при этом автоматически выполняется
ответ: При a€(0; 4)