Решение есть во вложении.
Удачи и успехов Вам)!
(8sinx-1/sinx)³=(-10/tgx)³
8sinx-1/sinx=-10cosx/sinx
sinx≠0
8sin²x-1=-10cosx
8(1-cos²x)-1=-10cosx
8cos²x-7-10cosx=0
cosx=(5±√(25+56))/8=(5±9)/8
cosx=-1/2; х=±arccos(-1/2)+2πn; n∈Z
х=±2π/3+2πn; n∈Z
cosx=14/8=7/4>1 ∅
ответ х=±2π/3+2πn; n∈Z
Решение есть во вложении.
Удачи и успехов Вам)!
(8sinx-1/sinx)³=(-10/tgx)³
8sinx-1/sinx=-10cosx/sinx
sinx≠0
8sin²x-1=-10cosx
8(1-cos²x)-1=-10cosx
8cos²x-7-10cosx=0
cosx=(5±√(25+56))/8=(5±9)/8
cosx=-1/2; х=±arccos(-1/2)+2πn; n∈Z
х=±2π/3+2πn; n∈Z
cosx=14/8=7/4>1 ∅
ответ х=±2π/3+2πn; n∈Z