Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество cos 3αcos ^3α+sin 3αsin^(3)α=cos 2α

Ответ:

рома1344

07.09.2020 01:17

Нужно доказать $\cos 3\alpha\cos^3\alpha+\sin3\alpha\sin^3\alpha=\cos^32\alpha$

$\cos3\alpha\cos^3\alpha+\sin3\alpha\sin^3\alpha=\cos3\alpha\cos \alpha(1-\sin^2\alpha)+\sin3\alpha\sin\alpha(1-\cos^2\alpha)\\ \\ =\cos3\alpha\cos\alpha+\sin3\alpha\sin\alpha-\cos3\alpha\cos\alpha\sin^2\alpha-\sin3\alpha\sin\alpha\cos^2\alpha=\\ \\ =\cos(3\alpha-\alpha)-\cos \alpha\sin \alpha(\cos 3\alpha\sin \alpha+\sin 3\alpha\cos \alpha)=\\ \\ =\cos 2\alpha-\cos \alpha\sin \alpha\sin(3\alpha+\alpha)=\cos 2\alpha-\cos \alpha\sin 2\alpha\sin2\alpha\cos 2\alpha=$

$=\cos 2\alpha(1-\sin^22\alpha)=\cos 2\alpha\cdot \cos^22\alpha=\cos^32\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shkolnig2013

29.09.2020 13:38

:с турбазы на станции удаленная на расстояние 60 км, отправился велосипедист со скоростью 12 км/ч. задайте формулой зависимость переменной s от переменной t,где s–...

алипдужм

29.09.2020 13:38

Вероятность. в коробке 178 синих и 42 красных шаров.какова вероятность взять на удачу синий шар?...

Tonibaskakov

29.09.2020 13:38

Функция задана формулой y=5x при каком значении аргумента значение функции равно -35?...

anamakitriuk

29.09.2020 13:38

1. а)4 в степени -3 б)3/7 в степени -1 в)16 в степени1/4 -125 в степени 1/3 г)(2+3 в степени 2/3)(4-2*3 в степени 2/3+3 в степени 4/3)...

кот7891

29.09.2020 13:38

0,01^x+9,9*(0,1)^x-1=0 4*(1/16)^x-17*(1/4)^x+4=0 3*(4/9)^x+7*(2/3)^x-6=0 5*(4/25)^x+23*(2/5)^x-10=0...

Арсен077

06.06.2020 21:10

2. Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите степень...

wondermang

06.06.2020 21:10

Выполни умножение -3x²(x²+x-5)...

olezhkash228

28.01.2021 06:34

Скину 300тг на киви заданная функция y = y X. a) график функции проходит через точку A(A; 3v3). определите число А. b) Если х €[1; 9], то в каком интервале изменяются...

mezhsaya

28.01.2022 17:55

Вычислите (1/2)^-2-(-5/9)+(1/3)^2:3...

lerusik112

14.10.2021 10:47

Поділи число 252 на частини a, b і с, так щоб a:b = 4:9 b:с= 3:5. У відповідь запишіть значення змінної с....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку