Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вместо n надо подставить 8

Вместо n надо подставить 8

Ответ:

настя7187

15.09.2020 06:47

a)

$x_1 = \dfrac{\pi}{2} + \pi k ~~~ k\in Z$

$x_2 = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi m~~~ m\in Z$

$x_3 = \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi n~~~ n\in Z$

б)

$\dfrac{13\pi}6}$ ; $\dfrac{5\pi }{2}$ ; $\dfrac{17\pi}6}$ ;

Объяснение:

a)

sin (8π + 2x) = cos x

sin 2x = cos x

2 sin x · cos x - cos x = 0

cos x (2sin x - 1) = 0

1) cos x = 0

$x_1 = \dfrac{\pi}{2} + \pi k ~~~ k\in Z$

2) 2sin x - 1 = 0

sin x = 1/2

$x_2 = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi m~~~ m\in Z$

$x_3 = \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi n~~~ n\in Z$

б) х∈ [2π; 3π]

1)

$2\pi \leqslant \dfrac{\pi}{2} + \pi k \leqslant 3\pi$

$2 \leqslant \dfrac{1}{2} + k \leqslant 3$

$\dfrac{3}{2} \leqslant k \leqslant \dfrac{5}{2}$

k = 2

$x_1 = \dfrac{\pi}{2} + 2\pi = \dfrac{5\pi }{2}$

2)

$2\pi \leqslant \dfrac{\pi}{6} + 2\pi m \leqslant 3\pi$

$2 \leqslant \dfrac{1}{6} + 2 m \leqslant 3$

$\dfrac{11}{6} \leqslant 2 m \leqslant \dfrac{17}{6}$

$\dfrac{11}{12} \leqslant m \leqslant \dfrac{17}{12}$

m = 1

$x_2 = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi = \dfrac{13\pi}6}$

3)

$2\pi \leqslant \dfrac{2\pi}{6} + 2\pi n \leqslant 3\pi$

$2 \leqslant \dfrac{5}{6} + 2 n \leqslant 3$

$\dfrac{7}{6} \leqslant 2 n\leqslant \dfrac{13}{6}$

$\dfrac{7}{12} \leqslant n \leqslant \dfrac{13}{12}$

n = 1

$x_3 = \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi = \dfrac{17\pi}6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TheFelixShow

10.01.2021 19:29

Решите выражение 1-sin^2a+ctg^2a sin^2a решить уравнение 2cos^2x-3sinxcosx+sin2x=0 7^2^x-6 умножить на 7 + 5= 0...

Султи1

24.05.2023 10:27

7*(-4,7)-6,89- найдите значение выражения...

Nailevnaa

24.05.2023 10:27

Найдите целое если 5% от него составляет 100 руб !...

maks7388

05.01.2021 23:24

Решите систему уравнений х+3у=7 7х+у=1...

jarretquinswid

05.01.2021 23:24

Докажите тождoество sin(a+b)+sin(-a)cos(-b)=cos a sin b...

evgeniiantonov

03.12.2022 06:06

5. Вычислите : (1/4)^-2-(-3/8)^0+(2/3)^3:7/9...

Ks1mak

19.06.2022 00:06

Сколько целых отрицательных чисел содержит область определения функции у=корень 200+4х/х+9?...

Panda2004s

12.05.2023 23:52

Вычислите 18 (3)-7 (3) 18 (2)+18*7+7 (2)...

filyanarasulov

18.10.2020 01:20

10 8x-2 14 решите двойное неравенство...

sitkavetskiy

29.12.2022 20:03

Не могу посчитать,с подробным решением желательно: 10-4корня из 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку