Выполнить деление на ДВУМЯ - вопрос №13568782 от Monimix 24.02.2022 12:00

Question

Алгебра: Выполнить деление на ДВУМЯ

Monimix · Answer

Я не знаю, что там имеется в виду, сделаем двумя так:

1-ый через простое деление в столбик многочлена на многочлен (см. картинку)

2-ой более через разложение на множители:

$x^4-3x^3+2x^2-2x+2=x^4-x^3-2x^3+2x^2-2x+2=\\=x^3(x-1)-2x^2(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^3-2x^2-2)$

Соответственно

$\displaystyle \frac{x^4-3x^3+2x^2-2x+2}{x-1}=\frac{(x-1)(x^3-2x^2-2)}{x-1}=x^3-2x^2-2$

ответ: x^3-2x^2-2