Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражения: а)(2) `(sqrt(x+2sqrt(x-1)))/(sqrt(x-1)+1)`;
б)(2) `((sqrt2+1)/(1+sqrt2+sqrtx)+(sqrt2-1)/(1-sqrt2+sqrtx))*(sqrtx-1/(sqrtx)+2)`.

Ответ:

umida1983

15.10.2020 15:07

$a.) \frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\b.) (\frac{\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{x}})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\\\a.) \frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{x+1-1+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1})^{2}+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^{2}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{|\sqrt{x-1}+1|}{\sqrt{x-1}+1}\\we..know..that..\sqrt{x-1}\geq0$

$then..\sqrt{x-1}+1\geq0..too\\so: |\sqrt{x-1}+1| = \sqrt{x-1}+1\\$

$\frac{\sqrt{x-1}+1}{\sqrt{x-1}+1} = 1$

$b.) (\frac{\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{x}})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{(\sqrt{2}+1)(1-\sqrt{2}+\sqrt{x})+(\sqrt{2}-1)(1+\sqrt{2}+\sqrt{x})}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{x})(1-\sqrt{2}+\sqrt{x})})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{2\sqrt{2x}}{x+2\sqrt{x}-1})(\frac{x+2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{2\sqrt{2x}}{\sqrt{x}+2}})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

frikadel1

29.01.2021 12:29

Постройте график функции y=5^x. как изменяется y, когда х возрастает от-2 до 2?...

nika0494

29.01.2021 12:29

Прямая 6x+by=71 проходит через точку d(23; 5). найдите b....

olyasmirnova3

29.01.2021 12:29

Найдите значение выражения (14/11+17/10)*11/15...

soonmin

29.01.2021 12:29

80 за два дня велосипедист проехал s км. в первый день он проехал 2y км, а во второй-на 3 км меньше. составьте формулу зависимости s от y. вычислите расстояние, которое...

Irina1357

29.01.2021 12:29

Нужно решить неравенство 2cos x-1 ≥0...

katiatrush86

29.01.2021 12:29

Прямоугольный треугольник с катетами 3и4 см в первый раз вращается вокруг меньшего катета ,а во второй раз вокруг большего катета . сравнить объемы этих конусов...

gulya104

29.01.2021 12:29

На рисунке показано что из городов а и б расстояние между которыми равно 30 километров одновременно навстречу друг другу выехали две машины скорость первой машины 70...

pandaaaaaa1506

15.07.2021 20:14

Найти нули функции,если они есть. y=√x2+1...

dimysisdimysis

15.07.2021 20:14

При каких значениях переменной выражение выражение имеет смысл а) 2/корень x б) 1/корень x+1 в) 7/корень x-2...

artem443090

15.07.2021 20:14

Ррешите уравнения: а)3х^2-147=0 б)13х^2+6х=о в)3х^2+22х+24=о заранее )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку