Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение С решением

Решите уравнение С решением

Ответ:

артлжьт

15.10.2020 15:06

$2\cos^{2}x - 3\sin x = 0$

$2(\underbrace{1 - \sin^{2}x}_{\cos^{2}x}) - 3\sin x = 0$

$2 - 2\sin^{2}x - 3\sin x = 0$

$2\sin^{2}x + 3\sin x - 2 = 0$

Замена: $\sin x = t, \ -1\leq t \leq 1$

$2t^{2} + 3t - 2 = 0$

$D = 3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 25$

$t_{1} = \dfrac{-3 + 5}{4} = \dfrac{1}{2}$

$t_{2} = \dfrac{-3 - 5}{4} = 2 1$

Обратная замена:

$\sin x = \dfrac{1}{2}$

$x = (-1)^{k} \arcsin \dfrac{1}{2} + \pi k, \ k \in Z$

$x = (-1)^{k} \dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ k \in Z$

ответ: $2) \ (-1)^{k} \dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

djodanosu7n8

28.04.2023 09:47

Буть ласка напишіть правильні відповідь (Для якого значення аргументу значення функції y= -8...

мур147

04.04.2020 06:07

Заполни таблицу (х1 — наименьший корень уравнения)....

123Gopo

01.02.2022 03:17

решить уронениеЧисла x1 и x2 корни уравнения x²-(2a-3)x+a²-3=0 при каких значениях параметра a выполняются равенство2(x1 + x2) = x1,x2?...

lenabejenar

24.05.2023 19:00

Выражение: 3x³y²/(2xy³)² решить систему : x+2y=3 2x+y=3...

vovadj17

24.05.2023 19:00

Найдите сумму многочленов 3x²-5x+2x³ и x²+5x-2x³...

Genius2020

24.05.2023 19:00

Решить через дискриминант: х (в квадрате)+2х-15...

DrSteklis

24.05.2023 19:00

Всем! с решением . заменив звездочку соотвестующей цифрой запишите: 1) число,кратное9: *67 2*9 87* 8*2 9*6 46* 2)наименьшее число, кратное 3 1*0 2*1 35* *13 4*5 83*...

polina2006200

24.05.2023 19:00

Решите уравнение: 1) (x+4)^2 - x^2 = 2x + 1 2) (x + 7)(x - 7) - (x-3)^2 = 53 3)7x^2 = (2x + 1)^2 + 3x^2 - 5 4)(x+3)(x-2) - (x-3)(x+2) - 5 = 6x - 7...

aryka2

24.05.2023 19:00

Система уравнений 10x+3y=0.1 7x-2y=1.3...

muss07

24.05.2023 19:00

Формулы сокращёного умножения 10 (х-у)в квадрате 25а в кубе -16в в квадрате 81х в квадрате - 64у в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку