Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вывести формулу (√х)^'=1/(2√x)

Ответ:

НектоПожизни

15.10.2020 15:06

Объяснение:

$\sqrt{x} =x^{\frac{1}{2} }\\\sqrt{x}'=x^{\frac{1}{2} }=\frac{1}{2} *x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2} *x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}} =\frac{1}{2\sqrt{x}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lomberts

15.10.2020 15:06

$(\sqrt{x})' = \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta f}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x}}{\Delta x} =$

$= \left\{\dfrac{0}{0} \right\} = \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{(\sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x})(\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})}{\Delta x(\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} =$

$= \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{(\sqrt{x + \Delta x})^{2} - (\sqrt{x})^{2}}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{x + \Delta x - x}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} =$

$= \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta x}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{1}{\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x}} = \dfrac{1}{\sqrt{x + 0} + \sqrt{x}} = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Babai7777

20.11.2020 02:59

Выразите одну переменную через другую: 3x-2y=9...

lthyperdeath1

20.11.2020 02:59

Дано: треугольник abc равно бедренный bm=медиана bm=7см ac=18см найти: s треугольник abc sтреугольник =1/2 основание высота...

DANIKom

12.03.2020 05:05

Функция задана формулой y=5x-3 найдите значение функции, соответствующие значению аргумента, равному -2; 0; 2....

Nactyska5004763256

15.01.2023 07:12

Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками 1) y=-x 2) y=4 3) y=2x-3...

Valya199531

25.09.2022 09:58

Упростить выражение: а) c²⁰÷ c¹⁶× c²...

121e312r3214

11.08.2020 02:02

4. Подайте вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду : (3m2 - m) + (2т - 3) - (m2 -3Сросчнооо...

KittyKittyk

06.08.2020 20:11

Выполните действия:(-2с^6)^4...

кракодиллох

28.12.2020 16:18

Решите графически систему уравнение. y=x^{2} -6x+6y= -(x-4)^{2} +2...

АлександрЧерепов

06.11.2021 15:18

Какую часть 2005 года составляет час...

Алена173

06.11.2021 15:18

Углы аов, вос и сод равны между собой, а угол аод втрое меньше каждого из них. все лучи оа, ов, ос, од различны. найдите величину угла аод (перечислите все возможные варианты)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку