Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную от функции f(x)=(2x+1)^5*√(x^6+16). если x0=0

Ответ:

andrstoyan182

06.09.2020 23:43

$f(x) = (2x+1)^5\cdot\sqrt{x^6+16}$

$f'(x) = ((2x+1)^5)'\cdot\sqrt{x^6+16}+(2x+1)^5\cdot(\sqrt{x^6+16})' =$

$= 5\cdot (2x+1)^4\cdot (2x+1)'\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot \frac{(x^6+16)'}{2\cdot\sqrt{x^6+16}} =$

$= 5\cdot (2x+1)^4\cdot 2\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot\frac{6\cdot x^5}{2\cdot\sqrt{x^6+16}} =$

$= 10\cdot (2x+1)^4\cdot\sqrt{x^6+16} +$

$+ (2x+1)^5\cdot\frac{3\cdot x^5}{\sqrt{x^6+16}} =$

$= \frac{(2x+1)^4}{\sqrt{x^6+16}}\cdot ( 10\cdot(x^6+16) +$

$+ (2x+1)\cdot 3\cdot x^5 ) =$

$= \frac{(2x+1)^4}{\sqrt{x^6+16}}\cdot (16x^6 + 3x^5 + 160)$ .

x₀ = 0,

$f'(x_0) = f'(0) = \frac{1^4}{\sqrt{16}}\cdot 160 = \frac{1}{4}\cdot 160=$

= 40 .

ответ. 40.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nikita310101

13.09.2021 12:21

Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn): 3; 12; 48; ......

Cказочник

01.05.2023 07:46

1. Вказати арифметичну прогресію A)-1; -3; -7; ...B) 0; 3; 3; 1: ...Б) 0; 1; 4; 9; Г) 1; -1: 1; Нужно расписать ...

Macsum204

16.01.2023 06:47

Вслучайном эксперименте бросают три игральные кости. найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. результат округлите до сотых....

ксения29321

16.01.2023 06:47

Найди корни данного уравнения 0,6y-8=-14+y\5...

khabayevayas

29.05.2021 08:05

Катер км по течению реки на 30 мин быстрее, чем 8 км против течения реки. собственная скорость катера 15 км/ч составить уравнение и решить его (желательно расписать всё на листке)...

ВсеЗнайка717

29.05.2021 08:05

Х²+ах+36=0 найдите каждое квадратное уравнение параметра а...

Сандалёк

23.11.2022 01:31

Составьте квадратное уравнение корнями которого являютсяx1=6 и x2=-1,3...

NeSharitVMatematike

11.05.2021 19:20

(9x−13y+30z)−(−25x+30y−25z) =...

Kg1

17.03.2022 04:14

4. Решите систему уравнений графическим {y = − х;x+2y=1...

Лимон113848448

10.08.2022 08:26

З пункту а в пункт б вийшов пішохід. через 3 год назустріч йому виїхав велосипедист . відстань між пунктами а і б дорівнює 42км.відомо,що швидкість велосипедиста на 7 км./год більша...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку