Найдите производные функций: а) f (x) = x^2 ( 3x + x^3 )
б) f (x) = ( 2x - 7 )^8
в) f (x) = x - 2 sin x

Объяснение:

A) раскрою скобки, и найду производную, как производную суммы

Найдём производную этой суммы

Б) в восьмую степень возводить не хочется, найдём производную сложной функции

Это производная самой функции умножить на производную аргумента.

Внешняя функция (t - любое выражение, здесь 2x-7)

Внутренняя функция (2x-7)

Нашли их производные и перемножили

Получили

В) производная разности равна разности производных:

Производная x =1

Производная sinx = cosx

Двойка сохраняется. Получаем 1-2cosx