найдите корень уравнения Log 3 - это логарифм с основанием 3

Объяснение:

ОДЗ: x²-6x>0

5-2x>0

x∈(-∞;0)

x²-6x=5-2x

x²-4x-5=0

D= 16+20= 36

x1= (4-6)/2= -1

x2= (4+6)/2= 5 - не корень по ОДЗ

ответ: x= -1

-1

Объяснение:

Log3(x² −6x)=log3(5−2x),

x² −6x=5−2x,

x² −4x-5=0

По т. Виета х₁+х₂=4,    х₁*х₂=-5  ⇒  х₁=-1 ,х₂=5.

В данном уравнении удобнее делать прореву :

1)  х₁=-1  корень т.к. : Log3((-1)² −6*(-1))=Log3(7)  , log3(5−2*(-1))=log3(7),а log3(7)=log3(7);

2)х₂=5 посторонний корень , т.к. при этом значении  log3(5−2x) не имеет смысла, т.к. 5-10=-5<0