Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: log5(x^2−5+6)−log5(x−2)=1.

Ответ:

ElzaMi13

15.10.2020 14:49

$ODZ:\\\\\left \{ {{x^{2} -5x+60} \atop {x-20}} \right.\\\\\left \{ {{(x-2)(x-3)0} \atop {x2}} \right.\\\\\left \{ {{x\in(-\infty;2)\cup((3;+\infty)} \atop {x2}} \right.\Rightarrow x\in(3;+\infty)\\\\log_{5}(x^{2}-5x+6)-log_{5}(x-2)=1\\\\log_{5}\frac{(x-2)(x-3)}{x-2}=1\\\\log_{5}(x-3)=1,x\neq2\\\\x-3=5\\\\x=8\\\\Otvet:\boxed{8}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

blackale1981

15.10.2020 14:49

log₅(x²-5x+6) - log₅(x-2)=1

log₅(x-3)(x-2)/(x-2)=1

x-3=5; x=8

Проверка: 8²-5+6²>0

8-2>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

missvolkova2001

26.05.2021 14:05

Запиши произведение в виде степени а) 3⋅3⋅3⋅3⋅3 б) 7,5⋅7,5⋅7,5⋅7,5⋅7,5⋅7,5⋅7,5 в) 13⋅13 ответ:...

danchik1106

26.05.2021 14:05

Найдите область определения y=x-3/2...

Даниил223223

06.10.2021 15:18

Докажите , что -2x^2+10x меньше чем 18-2x верно при x не равно 3...

cook16

06.10.2021 15:18

Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 0.48*b^8*m^18...

wwwraisakravets

06.10.2021 15:18

Решить уравнения 7y^2 +5y =2 1 +8x = 9x^2...

grkhkt

03.03.2023 04:43

При яких значеннях параметра а і b многочлен x4 + аx3 – 16x2 + bx +15 ділиться націло на х+1 , а під час ділення на х-2 дає остачу ( -21)....

skvorcova19991993

18.07.2022 21:04

Обчисли х якщо у дорівнює 59 використовуючи дану формулу У=3х+2...

melisa2007

01.07.2020 02:13

1)(2x+1)(x-1) 2)(3-y во второй)(y-4)надо...

NeYch999

01.07.2020 02:13

Картинка внутри, нужна с уравнением с параметрами: =-...

ДАШАСОКОЛОВА321

01.07.2020 02:13

Найдите значение корня: 1)√25 2)√36 3)√64 4)√144 5)√196 6)√324 7)√361 8)√1 4 9)√1 9 10)√4 81 11)√81 100 12)√0,16 13)√0,49 14)0,01 15)√2,89...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку