Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрию.1. $6\cos{5x}*\cos{7x}+\frac{1}{3}=\cos{2x}(8\cos{4x}-1)+2\cos{6x}$

Ответ:

nasi

09.06.2020 23:46

$6\cos{5x}*\cos{7x}+\frac{1}{3}=\cos{2x}(8\cos{4x}-1)+2\cos{6x}\\\\6*\frac{\cos{12x}+\cos{2x}}{2}+\frac{1}{3}=8\cos{2x}*\cos{4x}-\cos{2x}+2\cos{6x}\\\\3\cos{12x}+3\cos{2x}+\frac{1}{3}=8*\frac{\cos{6x}+\cos{2x}}{2}-\cos{2x}+2\cos{6x}\\\\6\cos^2{6x}-3+3\cos{2x}+\frac{1}{3}=4\cos{6x}+3\cos{2x}+2\cos{6x};\cos{6x}=a\\6a^2-6a-\frac{8}{3}=0|:2\\3a^2-3a-\frac{4}{3}=0;D=9+16=5^2\\a=\frac{3\pm 5}{6}\\\begin{bmatrix}\cos{6x}=-\frac{1}{3}\\\cos{6x}=\frac{8}{6}\varnothing\end{matrix}\\$

$Otvet:x=\pm \frac{1}{6}\arccos{(\frac{-1}{3})}+\frac{\pi n}{3}, n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dianaterpil30031

08.02.2023 04:18

Катя и таня съели 13 конфет. таня и света съели 12 конфет. катя и света съели 11 конфет. сколько съела каждая конфет?...

Учебник2017

08.02.2023 04:18

Найти область определения функции: y=5(x-5)/(x-6)(x+3)...

MisterStickman1

08.02.2023 04:18

Б. разложите на множители а)y-100^2 а)-2x(1-x)+(2x-3)(x-1) b)4(1+3x)^2-24x c)(x+4)(x--3)^2 решите уровнение а)(x^2-6)(x^2+2)=(x^2-2)^2-x докажите что при любых значениях х выражение...

Алёна1570

22.12.2020 09:55

Произведение квадрата числа c и суммы двух чисел d и e, делённое на число 5....

Света0475

10.02.2020 21:45

3. Найдите значение переменной, при котором верно равенство: V(13 - 5x) = 14...

MaxAd13

12.03.2021 16:53

У нас контрольная работа осталось уже 5мин...

pigaryov2014

04.06.2022 08:26

, какое из следующих чисел заключено между числами 17 19 13 14...

ДжастБодя

30.12.2021 01:24

992. Решите уравнение: а) (х+1)(х + 2) - (х - 3) (х + 4) = 6;6) (3x - 1)(2x + 7) - (x + 1)(6.x - 5) = 7;B) 24 - (3y + 1)(4y - 5) = (11 - 6y) (2y - 7);r) (6y + 2)(5 - y) = 47 - (2y...

janat8509

27.02.2022 13:46

Представьте в виде произведения:а) ху² - x+5 – 5у²б) n⁸ + 27n⁵...

dbb26444

01.06.2022 11:44

Насколько увеличивается число, если справа от числа написано 2 единицы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку