Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрию. 2. $\cos{5x}\cos{4x}+\cos{4x}\cos{3x}=\cos^2{2x}*\cos{x}$

Ответ:

Abdua245

09.06.2020 23:44

$\cos{5x}*\cos{4x}+\cos{4x}*\cos{3x}=\cos^2{2x}*\cos{x}\\\cos{4x}(\cos{5x}+\cos{3x})-\cos^2{2x}*\cos{x}=0\\\cos{4x}*2\cos{4x}*\cos{x}-\cos^2{2x}*\cos{x}=0\\\cos{x}(2\cos^2{4x}-\cos^2{2x})=0\\\begin{bmatrix}\cos{x}=0\\\begin{matrix}2\cos^2{4x}-\cos^2{2x}=0&(1)\end{matrix}\end{matrix}\\(1)2\cos^2{4x}-\frac{1+\cos{4x}}{2}=0|*2\\4\cos^2{4x}-\cos{4x}-1=0;D=1+16$

$\begin{bmatrix}\cos{4x}=\frac{1-\sqrt{17}}{8}\begin{vmatrix}\\\\\end{matrix}-\sqrt{17}-9\\\cos{4x}=\frac{1+\sqrt{17}}{8}\begin{vmatrix}\\\\\end{matrix}\sqrt{17}<7\end{matrix}\\Otvet:x=\begin{Bmatrix}\pm \frac{1}{4}\arccos{(\frac{1\pm \sqrt{17}}{8})}+\frac{\pi n}{2};\pm \frac{\pi }{2}+2\pi n\end{Bmatrix},n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

volk007volk

01.03.2022 19:26

1. Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1200 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 45% этой суммы, а 40% всей суммы — на покупку мыши. Сколько рублей стоили...

FuzziBoy

18.08.2021 03:07

Решите ураанение x²+18=9x в ответе меньший...

klochkovanastsy

19.10.2022 11:15

Y=|x-3| постройте график функции...

про100Banan

13.03.2023 00:05

17.8 это мне не посилам сможете ? ...

Lera6807

20.11.2020 03:07

Решите уравнение -5x - 2 + 4(x+1) = 4(-3-x)-1...

Albina1809

21.05.2022 17:25

Найдите область определения функции...

Wer77

21.05.2022 17:25

1. 2α(α + 3) - 2(α2 + 3)= 2. 4(х - 6) + 4(х +6)= 3. - 6(2х - 4) - 4(3х + 6)= 4. 2(3х + 1) - 3(2х - 7)= 5. 4(х - 5) - 5(х -4)=...

romanchuknina

20.06.2020 05:10

1) 8р - (Зp +8) (2р – 5); 2) (c+2)с – (c+3) (с – 3)...

Angelim

08.05.2022 08:03

(2x-3y)(2x+3y)+(3x+2y)(3x-2y)...

Dianaasdfg

06.09.2021 21:50

-0,4ab(5a+10ab)(a+5)(a-7)2 x(3x-7)(-3x)(2x+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку