Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos^2x+cosx=1/2-sin^2x

Ответ:

sviridov971

15.10.2020 14:45

$Cos^{2}x+Cosx=\frac{1}{2}-Sin^{2}x\\\\(Cos^{2}x+Sin^{2}x) + Cosx =\frac{1}{2}\\\\1+Cosx=\frac{1}{2}\\\\Cosx=-\frac{1}{2}\\\\x=\pm arc Cos(-\frac{1}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm (\pi-arc Cos\frac{1}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm(\pi -\frac{\pi }{3})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\Otvet:\boxed{\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

avangardstroic

15.10.2020 14:45

cos²x+cosx=1/2-sin²x

-1/2+cosx+cos²x+sin²x=0

1/2(-1+2cosx+2cos²x+2sin²x)=0

-1+2cosx+2cos²x+2sin²x=0

2cosx+1=0

2cosx= -1

cosx= -1/2

x= 2πn₁+2π/3, n₁ ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kassaalevtina

21.07.2022 21:33

Решите уравнение х в 3 степени + 8х в 2 степени + 16 х = 0...

lenamarydina

21.07.2022 21:33

Двести солдат строятся в шеренгу.сколько имеется вариантов это сделать?...

Juliana2414

21.07.2022 21:33

Выражение: -x^3*y^2 + 2x^3*y^2 - 3 x^3*y^2...

Takashu69

06.06.2022 14:19

Бросают игральный кубик три раза. какова вероятность то- го, что цифра «3» выпадет, по крайней мере, 1 раз....

agentboy

09.11.2022 14:39

Обчислити: (2,8-5):2*(-8,78-9,6)...

dmitrijezhov20

06.02.2020 13:47

Число уменьшили на шестую часть, и получилось 180. Найди первоначальное число....

dashden354

11.03.2020 06:41

Представьте произведение в виде степени...

Sharedes

09.10.2021 03:20

Решите уравнение:(дам 100б)...

roma1234563

21.06.2020 07:07

Допишите равенства. пример 1 см = 1\10дм (это дробь) 1 ц = т 1 г = т 1 коп = руб 5 ц = т 38 м = т 8 мм = км 5 мин = час...

olyakurets

21.06.2020 07:07

Улитка проползла по вертикальной стене 6м вверх и пустилась на 5 м вниз, затратив на весь путь 14ч. её скорость при подъёме была на 2 м/ч меньше, чем при спуске. сколько времени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку