Решить неравенство 5^3-x<1/25

125-x<1/25

-x <1/25-125

-x< - 3124/25

ответ : x>3124/25

Для решения данного неравенства 5^3 - x < 1/25, мы будем применять следующие шаги:

1. Начнем с того, чтобы упростить выражение 5^3. 5^3 означает 5 * 5 * 5, что равно 125.

Теперь неравенство принимает вид:
125 - x < 1/25

2. Приведем обе части неравенства к общему знаменателю, чтобы упростить сравнение значений.

Воспользуемся фактом, что 125 можно представить как 125/1, и умножим обе его части на 1/25:
125/1 - x < 1/25 * 125/1

Теперь неравенство принимает вид:
125 - x < 125/25

Получаем:
125 - x < 5

3. Теперь необходимо избавиться от 125 на левой стороне неравенства. Вычитаем 125 из обеих частей:

125 - x - 125 < 5 - 125

Упрощаем:
-x < -120

4. Для того чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -x, мы можем умножить обе части неравенства на -1. Такое умножение изменяет направление неравенства:

(-1)(-x) > (-1)(-120)

Получаем:
x > 120

Теперь мы получили решение неравенства: x > 120.

На основании наших шагов и приведенного решения, мы можем с уверенностью сказать, что неравенство 5^3 - x < 1/25 выполняется при условии, что x больше 120.